2025-2026学年（下）大理州九年级质量检测数学

1、（3分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、-27的立方根是（　　）

A．3

B．-3

C．9

D．-9

3、如图，点A、P在函数（x＜0）的图象上，AB⊥x轴，则△ABO的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为（       ）m

A．

B．

C．

D．

5、某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（      ）

A.     B.

C.     D. 以上答案都不对

6、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（  ）

A.24-4π B.32-4π C.32-8π   D.16

8、下列事件中，不是随机事件的是（　　　）．

A．打开电视，中央5套正在播放北京冬奥会赛事

B．“新冠”疫情将在2023年结束

C．抛掷一枚正方体骰子，出现点数7朝上

D．明天会下雨

9、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.

10、电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时36分，在我们石龙华景新城拍摄的电影《奇迹·笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数法表示13亿为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：= _______．

12、请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．

（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元．那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得________．

（B）用科学记算器计算： ________（计算结果保留两位小数）．

13、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=   °．

考点：圆内接四边形的性质．

14、有意义，则的取值范围__________．

15、某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，总体是________________________，样本是______________________________，样本容量是________．

16、数据1，0，5，3，5，π，4的中位数是_____．

17、为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，某校在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶”五个选项中，选取自己喜爱的一种乐器（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有2020名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名．

18、图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图，在中，，，分别为、边上一点，连接，且，将绕点在平面内旋转．

(1)观察猜想

绕点旋转到如图所示的位置，若，则的值为______．

(2)类比探究

若，将绕点旋转到如图所示的位置，求的值．

(3)拓展应用

若，为的中点，，当时，请直接写出的值．

19、如图，边长为8的正方形OCED的顶点C，D分别在x轴，y轴上，以DE为弦的圆A切OC于点B，交EC于点F．

（1）求圆A的半径；

（2）过点A的双曲线y=（k＜0）是否经过点F？请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与y轴交于点B，抛物线的对称轴是直线l，顶点是A，过点B作交x轴于点C，交抛物线于点D，连接．将线段沿线段平移得到（点E与点A对应、点F与点B对应），连接．

（1）填空：线段______；

（2）若点F恰好落在直线l上，求的长；

（3）连接并延长交抛物线于点Q，若，求点Q的坐标．

21、如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由． 

22、某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：

求y与x之间的关系．

若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？

23、已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝ (k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．

(1)求a，k的值；

(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．

24、如图所示，小林在一块长为6m，宽为4m，一边靠墙的矩形小花园周围栽种了一种花，这种花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？