2025-2026学年（下）陵水县九年级质量检测数学

1、如图所示空心圆柱体，则该几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

2、下列各点中，在x 轴上的是(     ).

A．(3，-3)

B．(0，3)

C．(-3，0)

D．(3，-4)

3、每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示：

则这50名学生读书册数的众数、中位数是（   ）

A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2

4、下列命题中正确的是（   ）

①三边对应成比例的两个三角形相似；

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③   B、①④   C、①②④ D、①③④

5、下列图形中是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，一圆内切于四边形ABCD，AB＝16，CD＝10，则四边形ABCD的周长为(   )

A. 50   B. 52   C. 54   D. 56

7、中，，则是（ ）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

8、的值等于(     )

A．

B．

C．

D．

9、根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（   ）

A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加

B.2017年第二产业生产总值为5 320亿元

C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%

D.若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元

10、如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1=40º，则∠2等于（   ）

A. 50º   B. 60º   C. 140º   D. 160º

11、多项式是a－2a－1 是______次 ______项式 ．

12、“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在江苏连云港投入使用．其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”可用科学记数法表示为   ．

13、设x1、x2是方程x2－mx＋3＝0的两个根，且x1＝1，则m－x2＝____．

14、如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为．下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点和，若，且，则；④点关于抛物线对称轴的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中真命题的序号是______．

15、如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x－1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为________．

16、如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_____（平方单位）．

17、（1）计算．

（2）解不等式组，写出它的正整数解．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点（不与点A重合），AF⊥BE，垂足为F，GF⊥CF，交AB于点G，连接EG．设AE=x，S△BEG=y．

（1）证明：△AFG∽△BFC；

（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；

（3）若△BFC为等腰三角形，请直接写出x的值．

19、王老师对他所教的九（1），九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对其中一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表）．并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的统计图（不完整）．

各类别的得分表

九（1）班各类别得分条形统计图

九（2）班各类别得分扇形统计图

已知两个班一共有50％的学生得6分．其中九（2）班得6分的学生有22人，九（2）班这道试题的平均得分为分．请解决如下问题：

（1）九（2）班有______名学生，两个班共有______名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）求，的值．

20、已知抛物线y＝ax2+bx﹣3（a，c是常数，a≠0）经过A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）．

(1)求抛物线y＝ax2+bx﹣3的函数解析式；

(2)抛物线有两点M（2，y1）、N（m，y2），当y1＜y2时，求m的取值范围．

21、计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0

22、先化简，再求代数式的值，其中．

23、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．

（1）当⊙O的半径为1时，

①分别判断在点D（，），E（0，），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有__________；

②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程．

③点P在直线上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

24、已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是　 　；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝　 　．

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　．