2025-2026学年（下）保亭九年级质量检测数学

1、若方程的两根分别为和，则的值是 (   )

A.   B. C.     D.

2、如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点在y轴上，连接AB、BC．若，则m的值为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，，，，则∠2的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F， 那么图中阴影部分的面积为（        ）

A．

B． - 1

C．2 -

D．2 - 2

7、如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（　　）

A.   B. 2   C.   D.

8、李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（   ）

A. 此车一共行驶了210公里

B. 此车高速路一共用了12升油

C. 此车在城市路和山路的平均速度相同

D. 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里

9、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（   ）

A.20° B.35° C.55° D.70°

10、甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（　　）秒

A.200 B.150 C.100 D.80

11、用计算器计算：           （精确到0.01）．

12、二次根式有意义的条件是______________.

13、分解因式：__________．

14、已知反比例函数，当y<2时，x的取值范围是______.

15、某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段的学生有________________人．

16、九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________．

17、（1）计算：|-|-（-2020）0+4÷（-2)-3+；

（2）先化简（1+）÷，再从-1、0、1、2中选取一个适当的数代入求值．

18、为了解某地区初三年级数学学科一模的成绩情况，教育局进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取A，B两所学校各20名学生的数学成绩（满分120）进行分析．

整理、分析数据：两组数据的平均数、中位数、方差、优秀率（成绩）如下表所示．

（1）表格中______，______．

（2）综合表中的统计量，请判断哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．

19、在中，，分别是，的中点，连接，，，分别是，的中点，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，则四边形的面积为__________．

20、已知关于的一元二次方程有两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若此方程至少有一个有理数根，写出一个的值，并求此时方程的根．

21、证明无论a取任何实数，抛物线的顶点都在一条定直线上．

22、定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

理解：（1）如图，已知是⊙上两点，请在圆上找出满足条件的点，使为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；

（2）如图，在正方形中， 是的中点， 是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；

运用：（3）如图，在平面直角坐标系中，⊙的半径为，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，其面积的最小值为______.

23、化简：．

24、已知抛物线y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1.

(1)求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)若抛物线与x轴交于A，B两点，且A点在原点的右边，B点在原点的左边，求m的取值范围．