2025-2026学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【 】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，B（4，2），将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90°，若点C的对应点是点，那么点坐标是( )

A．（-2，4）

B．（-2.5，2）

C．（-1.5，2）

D．（-2，1.5）

3、下列选项中的四个数，是无理数的是（　　）

A．2

B．

C．

D．0.7

4、下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）

A. 对重庆市中学生每天学习所用时间的调查

B. 对全国中学生心理健康现状的调查

C. 对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查

D. 对重庆市初中学生课外阅读量的调查

5、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．82分，82分

B．82分，83分

C．80分，82分

D．82分，84分

6、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（  ）

A．5.28×106  B．5.28×107

C．52.8×106   D．0.528×107

7、如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是－1，则点B表示的数是（ ）

A．-5

B．-3

C．3

D．4

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（       ）

①AD是∠BAC的平分线；                      ②tan∠ADC=；

③点D在AB的中垂线上；                      ④S△DAC∶S△ABC=1∶3．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（  ）

A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；

B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；

C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数；

D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

10、已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（   ）

A.                                            B. 2                                           C.                                            D.

11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，，则DC的长______cm．

12、设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_____．

13、计算的结果是__________．

14、方程的解是x＝_____．

15、甲、乙、丙三位选手各10次射击,成绩的平均数均为93环,方差(单位:环)依次分别为0.026、0.015、0.032,则射击成绩最稳定的选手是_________ (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).

16、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2；以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3；以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长___________．

17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

18、已知抛物线经过，两点．

(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标．

(2)点，都在抛物线上，，当时，求S的取值范围．

19、如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）

（1）填空：当t为　   　s时，△ABF是直角三角形；

（2）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，四边形AFCE是否是特殊四边形？请证明你的结论．

20、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标是（4，4），

(1)求出圆心P的坐标；

(2)求该圆弧的弧长．

21、在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率．

22、如图，在锐角中，，，的面积为33，点是射线上一动点，以为直径作圆交线段于点，交射线于点，交射线于点.

（1）当点在线段上时，若点为中点，求的长.

（2）连结，若为等腰三角形，求所有满足条件的值.

（3）将绕点顺时针旋转，当点的对应点恰好落在上时，记的面积为，的面积，则的值为__________（直接写出答案即可）.

23、(1)计算：

(2)解分式方程：

24、判断下列几组选取样本的方法是否合适：

(1)小丽想了解某市中学生晚上在家复习功课的时间，调查了她所在学校九年级的50名同学；

(2)苗苗想了解她所在学校的学生课外阅读名著的情况，随机调查了该校50名同学；

(3)某电视台需要了解某个节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查．