2025-2026学年（下）佛山九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，是底边上两点，且，．则线段的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB长为5，则该梯形的周长是(　　)

A. 14   B. 12   C. 10   D. 9

3、如图，点，，分别在的各边上，且，，若：：，，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线y=x2向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线表达式（）

A. y=（x+3）2+2 B. y=（x+3）2－2 C. y=（x+2）2+3 D. y=（x+2）2－3

5、若点A(﹣5，y1)，B(﹣3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1＜y3＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

6、函数，则的值为（ ）

A．0

B．2

C．4

D．8

7、如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A．

B．

C．5

D．4

8、如图，半径为的⊙与边长为的正方形相切于点⊙与对角线交于、两点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图， 、是⊙的切线， 、是切点，点是劣弧上的一个端点，若，则的度数是（ ）

A. 80°   B. 110°   C. 120°   D. 140°

10、根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升

B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8

C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1

D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1

11、某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人_____．

12、某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是___．

13、如图，在中，，AB=6，BC=10，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，求EF的最小值是_____．

14、盒子里装有质地均匀的1个红球和2个黄球，他们除颜色外完全相同，现从中摸出一个球然后放回，将球搅匀后再摸出1个球；则两次摸出的球都是黄球的概率是_______．

15、不等式组的解集是___________．

16、已知，，则＝______．

17、如图1，抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣1，3），其顶点B的横坐标为1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在第一象限的抛物线上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）如图2，直线y＝kx（k＞0）交抛物线于O、C两点，平移直线y＝﹣x（k＞0）交线段OC（端点除外）任一点M，交直线OC下方的抛物线于点T，作直线TN∥y轴交OC于点N．若为定值．求k的值．

18、某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件．

（1）求甲、乙两车间各有多少人；

（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间．

19、某校在校园艺术节期间举行学生书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．

（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于95元又不多于1000元，问有多少种购买方案？

20、如图，点A在线段EB上，且EA＝AB，以AB直径作⊙O，过点E作射线EM交⊙O于D、C两点，且．过点B作BF⊥EM，垂足为点F．

（1）求证：CD•CB＝2CF•EA；

（2）求tan∠CBF的值．

21、如图，四边形是菱形，且，点是对角线上一点，，绕点逆时针旋转射线，旋转角度为，并交射线于点，连接，，，

（1）①当时，补全图形，并证明；

②当时，直接写出线段，，之间的关系；

（2）在平面上找到一点，使得对于任意的，总有，直接写出点的位置．

（3）选择下面任意一问回答即可（全卷最多不超过100分）

22、已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）点F是线段AD上一个动点．

①如图1，设，当k为何值时，.

②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．

23、如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

24、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD=BC，点E在对角线BD上，且∠DCE=∠DBC．

（1）求证：AD=BE；

（2）延长CE交AB于点F，如果CF⊥AB，求证：4EF•FC=DE•BD．