2025-2026学年（下）南充九年级质量检测数学

1、的立方根是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0

6、如图是某几何体的展开图，该几何体是（       ）

A．长方体

B．三棱柱

C．圆柱

D．圆锥

7、将12张卡片分给甲、乙、丙、丁4个人，每人3张，卡片分三种，红卡片值是5分、绿卡片值是2分、黄卡片值是1分，结果甲得6分，乙得11分，丙得9分，已知黄卡片的张数不超过红卡片的张数，那么下列判断错误的是（            ）

A．乙同学没有拿绿卡

B．丁同学可能得4分

C．丁同学可能同时拿三种花色卡片

D．绿卡的数量一定多于红卡的数量

8、据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4 130 000家网站，将数4 130 000用科学记数法表示为（　　）

A. 413×104   B. 41.3×105   C. 4.13×106   D. 0.413×107

9、正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）

A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 1：

10、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝，则∠2的度数是（   ）

A．      B.   C.   D.

11、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________．

12、分解因式：______．

13、某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是_____， _____

14、已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是_____．（请用“＞”连接排序）

15、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处.若，则的长为_____________________．

16、抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x－3)2＋c＝3b－bx 的解是________________

17、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；

（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

18、探究：如图①，点在直线上，点在直线外，连结．过线段的中点作，交的平分线于点，连结．求证：．

应用：如图②，点在内部，连结．过线段的中点作，交的平分线于点；作，交的平分线于点，连结、．若，则的大小为多少度．

19、如图，已知抛物线＝与轴交于、两点，与轴交于点，且＝．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点是线段上的一个动点（不与、重合），分别以、为一边，在直线的同侧作等边三角形和，求的最大面积，并写出此时点的坐标；

（3）如图，若抛物线的对称轴与轴交于点，是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线与轴交于点．是否存在点，使与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．

21、已知表示，，，四种运算符号中的一种，且对于任意两个不相等的实数，满足以下关系式：，．

(1) _______；

(2)的倒数和绝对值都是本身，求的值．

22、一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点．过A点分别作x轴、y轴的垂线，E、F为垂足．

（1）请直接写出矩形AEOF的面积；

（2）设一次函数y＝ax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D，当OC＝3OE时．

①试求△OCD与△FAD的面积比；

②当OE＝1时，以BD的中点为圆心，BD长为半径作弧，与x轴相交于P点，请求出P点的坐标．

23、解不等式组并在数轴上表示解集．

24、如图是某公园的三个出人大门，其中A，B两门可进可出，C门只进不出．小明某周六早上随机选择一个大门进园，晚上随机选择了一个可出的大门出园．

(1)小明从A门出园的概率为__________；

(2)请用画树状图或列表的方法求这天小明从同一个大门出入公园的概率．