2024-2025学年（下）乌兰察布八年级质量检测数学

1、下列式子中，是最简二次根式的是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、若是整数，则正整数a的最小值是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是(   )  

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列函数中，“y是x的一次函数”的是（　　）

A. y=2x﹣1   B. y=x2   C. y=1   D. y=1﹣x

5、在中，，则（     ）

A. B. C. D.

6、用反证法证明“”，应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（   ）

A.-3 B.-6 C.2 D.6

8、12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

9、为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）

A.1600名学生的体重是总体 B.1600名学生是总体

C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本

10、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为　　

A．13

B．14

C．15

D．16

11、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；

12、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，则∠BAC=____．

13、如图，一艘船从处出发，以海里/时的速度向正北航行，经过小时到达附，分别从、望灯塔，测得，则从处到灯塔的距离为________海里．

14、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________

15、某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x＝________．

16、请写出一个二次根式__________，使它能与二次根式合并成一个二次根式．

17、如图，先有一张矩形纸片点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论：

②四边形是菱形；

③重合时，；

④的面积的取值范围是

其中正确的是_____（把正确结论的序号都填上）．

18、如果菱形的两条对角线长分别是和那么这个菱形的面积为________________．

19、二次根式的值是________．

20、已知直角三角形的两边a，b满足，则△ABC的面积为______．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．

（1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．

（2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目在选手考评中的权数；

（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

23、如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE =DF．

（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；

（2）若四边形AECF 是菱形，且CE = 10，AB = 8，求线段BE的长．

24、解下列方程：

25、已知代数式2m-1与4m+5的积为正，和为负．

（1）判断2m-1与4m+5的正负；

（2）求m的取值范围．