2025-2026学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、已知方程，则下列说中，正确的是（　　）

A. 方程两根之和是1   B. 方程两根之和是1

C. 方程两根之积是2   D. 方程两根之差是1

2、如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（       ）

A．

B．6

C．

D．8

3、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，70，66，80，这组数据的中位数是（     ）

A．66

B．67

C．68

D．70

5、下列运算中，正确的是（　　）

A.a4•a2＝a8 B.a10÷a2＝a5

C.（﹣3ab） 2＝9a2b2 D.（a﹣b） 2＝a2﹣b2

6、如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A′（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（          ）

A．2

B．4

C．8

D．16

7、-3的相反数是

A. -3   B.   C.   D.

8、下列运算正确的是  (  )

A．2  B．2a3a4=2a12   C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4

9、国家统计局12月18日发布公告，经初步统计，2020年全国棉花播种面积约为3170000公顷．将3170000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若4是数的平方根，则=__________．

12、已知tanβ=22.3，则β=_________（精确到1″）

13、点（ - 2， - 3）关于原点的对称点的坐标是 _________ ．

14、如图，已知平面直角坐标系中A点坐标为（0，4），以OA为一边在第一象限作平行四边形OABC，对角线AC、OB相交于点E，AB＝2OA．若反比例函数y＝的图象恰好经过点C和点E，则k的值为______．

15、若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是______.

16、如图，直线y=x﹣2交x轴于D，交双曲线y=(x＞0)于B，直线y=2x交双曲线y=(x＞0)于A，若OA=OB，则k的值为_____．

17、小明邀请你请参与数学接龙游戏：

问题解分式方程：，

小明解答的部分解：设，则有，故原方程可化为，去分母并移项，得．

接龙

18、如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．

19、如图，在△ABC中， AC=6， BC=4．

（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；

(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．

20、某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.

（1）直接写出与之间的函数解析式，并写出的取值范围.

（2）若该节能产品的日销售利润为（元），求与之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天？

（3）若，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？

21、如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AE=1，AB=4，求AD的长

22、为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次男子1000米耐力测试中，小明和小亮同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：

（1）当80≤t≤180时，求小明所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数表达式；

（2）求他们第一次相遇的时间是起跑后的第几秒？

23、实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系．如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，请完成下列任务：

（1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在□ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在□ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积．

24、如图，，，求证：．