2025-2026学年（下）和田地区九年级质量检测数学

1、桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（   ）.

A. 公平   B. 不公平   C. 对小明有利   D. 不确定

2、某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（   ）个

①这种抽查采用了抽样调查的方式

②1.4万名学生的数学成绩是总体

③1000名学生是总体的一个样本

④每名学生的数学成绩是总体的一个样本．

A. 4     B. 3     C. 2     D. 1

3、如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后对应点的坐标是（   ）

A. （8，5） B. （5，8） C. （8，6） D. （6，8）

4、2的相反数是（   ）

A. B.2 C. D.

5、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为(　　)

A．16

B．14

C．12

D．10

6、在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（  ）

A. 菱形    B. 等腰梯形    C. 正方形    D. 矩形

7、抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

8、下列四种图案中，不是中心对称图形的为（　　）

A.  B.  C.  D.

9、中，∠A= 60º，角平分线BE、CF交于点O

①O为的内心

②O是的外心

③OE=OF

④∠BOC=120º

其中正确的是（   ）

A.①④ B.②④

C.①③④ D.②③④

10、中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（　　）

A．1.26×106

B．12.6×104

C．0.126×106

D．1.26×105

11、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣4，m+2）在y轴上，则m＝_____，点P的坐标为_____．

12、现有一个口袋，在口袋里装有三个球，其中两球是白球，另外一个是黑球，若从口袋中随机地摸出两个球，假如两个是同一颜色的，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色的，则规定乙赢，这是一个偏向 ________的游戏．

13、举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．

14、如图，在△ABC中，∠C=45°，∠B=60°，BC为+1，点P为边AB上一动点，过点P作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，则DE的最小值为_____．

15、如图，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=______°．

16、已知非零实数，满足，则的值等于________．

17、（1）计算： ；（2）化简：

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（）个单位，得到矩形 及其内部的点（分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为．

（1）点D的坐标为 ，若a=2，b=-3，k=2，则点的坐标为 ；

（2）若（1，4），（6，-4），求点的坐标．

19、已知关于x的一元二次方程m－(m+2)x+2=0有两个不相等的实数根，．

(1)、求m的取值范围；

(2)、若＜0，且＞－1，求整数m的值．

20、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：AB·BC=AC·CD．

21、如图，AB∥CD，平分，CE∥AD，.

(1)求的度数：

(2)若，求的度数.

22、判断正误.

(1)直径是圆的对称轴；

(2)平分弦的直径垂直于弦.

23、已知抛物线y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1.

(1)求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)若抛物线与x轴交于A，B两点，且A点在原点的右边，B点在原点的左边，求m的取值范围．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）