2025-2026学年（下）伊犁州九年级质量检测数学

1、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(﹣，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是( )

A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切

2、若直线l1经过点（0，3），直线l2经过点（5，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（　　）

A．（﹣2，0）

B．（2，0）

C．（﹣3，0）

D．（3，0）

3、下列事件是必然事件的（  ）

A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上   B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛

C．射击运动员射击一次，命中十环   D．若a是实数，则|a|≥0

4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（　　）

A．﹣1.3

B．﹣2.3

C．﹣0.3

D．﹣3.3

5、璧山中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（   ）

A．这10名同学的平均成绩为45.5   B．这10名同学成绩的中位数是45

C．这10名同学成绩的众数为50 D．这10名同学成绩的极差为2

6、如图，码头A在码头B的正西方向，甲，乙两船分别从A，B两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是　　

A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏西

7、近日，安徽省政府正式印发《支持5G发展若干政策》，加快布局5G基础设施，壮大5G产业2020年底，全省将建成5G基站数量约1.5万座，按照计划，到2022年底全省5G基站总数量将达到15万座，全省5G基站数量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下面哪个图形绕旋转中心旋转60°能和原图形重合（ ）

A.正六边形 B.正方形 C.等边三角形 D.正八边形

9、方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（   ）

A. x=3   B. x=   C. x1=3，x2=   D. x1=3，x2=-

10、新疆近年旅游业发展快速，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道:2016年全疆共接待游客3354万人次，将3354万用科学计数法表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．下列结论：①；②若F是CD的中点，则；③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；④若正方形的边长为2，则△CEF的周长是4，其中正确结论的序号是______．

12、某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1 200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程________．

13、在直角坐标系中，点A，B，则线段AB的长度的最小值为______．

14、对于一组统计数据3，3，6，5，3．这组数据的中位数是__．

15、在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x 的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为______．

16、已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是，则的值为__________．

17、在质量不变的情况下，某物体的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例，其函数图像如图所示，解答下列问题：

（1）试确定ρ与V之间的函数表达式；

（2）当V＝10m3时，求物体的密度．

18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．

（1）如图1，当AE＝AF时，求∠AEB的度数；

（2）如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．

①试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；

②连接AG，设CE＝x，AG＝y，请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．

19、一夜之间，新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期间，我国为保障大家的健康，各地采取了多种方式预防。其中，某地运用无人机规劝居民回家。如图，无人机于空中 A 处测得某建筑顶部 B 处的仰角为 45°，测得该建筑底部 C 处的俯角为 17°．若无人机的飞行高度 AD 为 62m，求该建筑的高度 BC ．（参考数据：sin17°≈0．29，cos17°≈0．96，tan17°≈0．31）

20、如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．

（1）求证：AB=CB，AD=CD；

（2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）

（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.45）

21、如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．

22、如图，将的边延长到点E，使得，连接，交于点F

（1）求证：；

（2）若，连接求证：四边形是矩形

23、计算与化简:（1）－＋(1－π)0；   （2）(x＋2y)2＋(x＋2y) (x－2y) .

24、某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人？

（2）估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人？

（3）若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生，丙、丁两名女生，从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率