2025-2026学年（下）迪庆州九年级质量检测数学

1、小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（　　）

A. 5m                                       B. 2m                                       C. 5m                                       D. 10m

2、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正六边形

3、下列计算正确的是（　　）

A.5ab﹣3a＝2b B.a8÷a5＝a3

C.（a﹣1）2＝a2﹣1 D.（a2）3＝a5

4、关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

5、已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（   ）

A.16米 B.20米 C.﹣16米 D.﹣56米

6、我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦，将22500000用科学记数法表示为（　　）

A．0.225×108

B．2.25×107

C．2.25×108

D．225×105

7、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（　  　）

A. 1个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

8、图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

9、由个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、的结果等于（   ）．

A.3 B. C.27 D.

11、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为______．

12、已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=2，那么BD=________．

13、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由_____个圆组成．

14、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____．

15、如图，点 ， 在反比例函数 （，）的图象上， 轴于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，若 ，，，则 的值为 _____．

16、代数式有意义，则实数x的取值范围是_________________．

17、已知 ．

(1)化简A；

(2)当，求A的值．

18、以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：

(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复．可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的 至 倍．人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响．

(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户 人．据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜 人家庭居住的户型，结果造成了滞销，而适宜 至 人家庭居住的小户型和 人以上的大户型却供不应求．

19、国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2274米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1400米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度.(结果保留根号)

20、已知抛物线C：y＝ax2﹣2ax+3开口向下．

（1）当抛物线C过点（1，4）时，求a的值和抛物线与y轴的交点坐标；

（2）求二次函数y＝ax2﹣2ax+3的对称轴和最大值（用含a的式子表示）；

（3）将抛物线C向左平移a个单位得到抛物线C1，随着a的变化，抛物线C1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）记（3）所求的函数为D，抛物线C与函数D的图象交于点M，结合图象，请直接写出点M的纵坐标的取值范围．

21、红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.

(1)求证：△AOE≌△BOF；

(2)求证：四边形BCEF是矩形.

23、如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30°方向，试计算此段河面的宽度（参考数据：，，结果保留整数）．

24、先化简，再求代数式（）÷的值，其中x=sin60°，y=tan30°．