2025-2026学年（下）铜仁九年级质量检测数学

1、如图，下列条件中不能判断l1∥l2的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，，，函数的图像经过点，将沿轴的正方向向右平移个单位长度，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（  ）

A. B. C.3 D.

3、 如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB=4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连结AM，则AM∥FB；②连结FE，当F、E、M共线时，AE=4-4；③连结EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，则AE=4-4；④连结EF，设FC、ED交于点O，若FE平分∠BFC，则O是FC的中点，且AE=2-2，其中正确的个数有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

4、若一个三角形的两边分别是3和6，则第三边不可能是（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

5、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A. 或- B. 或- C. 或- D. 或-

6、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（  ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个   B．2个 C．1个 D．0个

7、如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是(   )

A.   B.   C.   D.

8、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　）

A．﹣1

B．0

C．1或﹣1

D．2或0

10、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，其对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是(　　)

A. abc＞0    B. 2a－b＝0    C. 4a＋2b＋c＜0    D. 9a＋3b＋c＝0

11、如图，l1∥l2， 的顶点B、C在直线l2上，已知∠A=，∠1=，则∠2的度数为_____．

12、如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．

14、如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过△ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作∠EDF＝90°，与半圆交于点E、F，则图中阴影部分的面积是_______．

15、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为____．

16、如图，小明在打网球时，她的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则她应站在离网________米处．

17、已知二次函数的图象( 记为抛物线) 顶点为M,直线:y=2x-a与x轴，y轴分别交于点A,B.

(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求a的值；

（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系式；

（3）将二次函数的图象绕点P（t,-2）旋转180°得到二次函数的图象记为抛物线,顶点为N。

①若点N恰好落在直线上，求a 与t 满足的关系；

②当－2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的值得增大而减小，求t 的取值范围.

18、如图，半圆的直径AB＝10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），过点C、D分别作CE⊥CD，DF⊥CD，交AB于点E、F．

（1）尺规作图：找出半圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接OC，若∠EOC＝45°，求线段EF的长．

19、如图，小明站在江边某瞭望台DE的顶端D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°．若瞭望台DE垂直于江面，它的高度为3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米．

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19）

（1）求瞭望台DE的顶端D到江面AB的距离；

（2）求渔船A到迎水坡BC的底端B的距离．（结果保留一位小数）

20、如图，内两条互相垂直的弦(不是直径)相交于点连接过点作于点．过点作的切线交的延长线于点．

求证：．

若求的长．

21、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对，，三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．

22、已知抛物线与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求点A、点B以及点C的坐标；

(2)将抛物线沿x轴向左平移个单位，所得抛物线与x轴的左交点为点D，与y轴的交点为点E，若，求m的值．

23、一个四位自然数，若它的千位数字与百位数字的差等于5，十位数字与个位数字的差等于4，则称这个四位自然数为“青年数”．“青年数”的千位数字与百位数字的和的2倍与十位数字及个位数字的和记为；“青年数”的千位数字与4的差记为，令．

例如：∵对7240，，，∴7240是“青年数”．

∵，，

∴．

又如：∵对5093，，但，∴5093不是“青年数”．

(1)请判断8273，9462是否为“青年数”？并说明理由；如果是，请求出对应的的值；

(2)若一个“青年数”，当能被10整除时，求出所有满足条件的．

24、如图所示，直线y=+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是线段AB的中点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，P，O(原点).

(1)求抛物线的表达式；

(2)在x轴上方的抛物线上是否存在一点Q，使∠QAO=45°?如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由.