2025-2026学年（下）清远九年级质量检测数学

1、下面几何体的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

2、点关于轴的对称点是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、在y=□x2□4x□4的□中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．1

4、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（  ）

A．m＜3   B．m≤3   C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

5、下列数中最大的是(  )

A. －3 B. 0 C. π D.

6、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；②=；③=;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（　　）

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

7、如图所示的几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

8、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）

A．0.37×10﹣5毫克

B．3.7×10﹣6毫克

C．37×10﹣7毫克

D．3.7×10﹣5毫克

10、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则弧BC的长为（  ）

A. 2π   B. 4π   C. 8π   D. 12π

11、菱形的边长为，面积为，则的正切值为__________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_____cm

13、电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了____________．

14、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB＝12，BC＝9，则EF的长是_____．

15、如图，在矩形中，点在边上，将矩形沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，则折痕的长为________．

16、如图，在平行四边形ABCD中按以下步骤作图：①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；②分别以A，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③连接BF并延长交AD于点G．若，则______°．

17、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽甲所用的时间为 ．

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡低？

18、已知：正方形，点在边上，点在线段的延长线上，且.

（1）如图1，当点为边的中点时，求证：；

（2）如图2，当点位于线段的延长线上，求证：.

19、盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5 m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224 m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.( 取1.73，结果精确到0.1 m)

20、已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1) x-3n+2相交于点M．M的坐标x满足-3<x<7，求整数n的值．

21、某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

（1）求与之间的函数表达式；

（2）该超巿要想获得1280元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？

（3）当每千克樱桃的售价定为______元时，日销售利润最大，最大利润是______元．

22、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM的长；

（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF；

（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证：AB+AN＝AM．

23、如图，在□ABCD中，DE⊥AB，点F在AB的延长线上，且CF⊥AB．求证：

(1)△ADE≌ABCF：

(2)四边形DEFC是矩形．

24、计算