2025-2026学年（下）云浮九年级质量检测数学

1、如图所示，为的切线，切点为点，交于点，点在上，若的度数是32°，则的度数是(　　)

A．29°

B．30°

C．32°

D．45°

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中正确的是（   ）

A.2a2•a＝3a3 B.（ab2）2＝ab4 C.2ab2÷b2＝2a D.（a+b）2＝a2+b2

4、－5的相反数是（   ）

A．

B．±5

C．5

D．－

5、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，，若，，则cosA的值为

A.  B.  C.  D.

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx﹣与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限

B．y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若x＞1，则﹣2＜y＜0

9、数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（   ）

A. B.

C. D.

10、甲同学进行了六次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表：

下列说法正确的是（   ）

A.他的训练成绩的中位数是7

B.他的训练成绩的中位数是8

C.他的训练成绩的众数是7

D.他的训练成绩的众数是8

11、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

12、若不等式，两边同除以m，得，则m的取值范围为__________．

13、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则________．

14、从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率为_____．

15、已知，一个含有角的三角尺按照如图所示位置摆放，则的度数为_________．

16、某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性_____.

17、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.

18、如图1所示,双曲线y= (k≠0)与抛物线y=ax2+bx(a≠0)交于A、B、C三点,已知B(4,2),C(-2,-4),直线CO交双曲线于另一点D,抛物线与x轴交于另一点E.

(1)求双曲线和抛物线的解析式;

(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠POE+∠BCD=90°?若存在,请求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图2所示,过点B作直线L⊥OB,过点D作DF⊥L于F,BD与OF交于点P,求的值.

19、（1）计算：

（2）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数．

20、某中学就本校学生对新冠肺炎防控有关知识的了解情况进行了一次随机抽样调查，图①、图②是他们根据采集数据绘制的两幅不完整的统计图（A：了解很少，B：了解一般，C：了解较多，D：了解很多）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求本次抽取的学生人数；

（2）先求出、两类学生人数，然后将图②补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出部分所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该学校共有1200名学生，请估计类的学生人数．

21、已知方程的解为k，请用配方法解关于x的方程．

22、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠CBD的平分线BG交AC于E，交CD于F，且DG⊥BG．

（1）求证：BF＝2DG；

（2）若BE＝，求BF的长．

23、如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，，垂足为，是与的交点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

24、计算：．