2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、下列实数中，介于与之间的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（　　）

A. 42.4×109    B. 4.24×108    C. 4.24×109    D. 0.424×108

3、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形 B.直角三角形 C.正五边形 D.矩形

4、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A. x2﹣2x﹣3＝0 B. x2+2x+1＝0 C. x2﹣x+1＝0 D. x2＝1

5、如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A．﹣2＜m＜

B．﹣3＜m＜﹣

C．﹣3＜m＜﹣2

D．﹣3＜m＜﹣

6、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间，表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时与的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为（       ）

A．甲对乙错

B．乙对甲错

C．两人都对

D．两人都错

8、如图，中，，，点D为直线AC上一动点，连接BD，E在线段BD上，若，则的值（    ）

A.小于零 B.大于零 C.小于等于零 D.大于等于零

9、如图，以点为位似中心，作的位似图形，若点的横坐标是，点的对应点的横坐标是2，则与的周长之比为（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、若A，B是反比例函数图像上两个点，，则b1 与 b2的大小关系是（       ）

A．b1 ＜ b2

B．b1 = b2

C．b1 ＞ b2

D．大小不确定

11、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若AD=4，DE=2，BC=5，则BD=_____．

12、圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为_____．

13、如图，为上的两个定点，是上的动点（不与重合），我们称是上关于的滑动角．

（1）当三点在一条直线上时，_____；

（2）若的半径是，，则的取值范围为 _____或 _____．

14、分解因式： =________________________．

15、若数a使关于x的分式方程=4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______．

16、把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上．当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑．经测量，冰面圆的直径为，冰坑的最大深度为，则球的半径为_____．

17、计算：．

18、八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

19、如图，已知直线y＝x﹣3与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，点A的纵坐标为1．

（1）求点B的坐标；

（2）直接写出当x在什么范围内时，代数式x2﹣3x的值小于k的值；

（3）点C（2，m）是直线AB上一点，点D（n，4）是双曲线y＝上一点，将△OCD沿射线BA方向平移，得到△O′C′D′．若点O的对应点O′落在双曲线y＝上，求点D的对应点D′的坐标．

20、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．

21、计算：．

22、如图，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，点A在y轴正半轴上，AB＝OA，点B的坐标为（x，3），点D是OB上的一个动点，反比例函数的图象经过点D，交AB于点C，连接CD．

（1）当点D是OB的中点时，求反比例函数的解析式；

（2）当点D到y轴的距离为1时，求△CDB的面积．

23、如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

24、我国道路交通安全法第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行” 如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是和，如果斑马线的宽度是米，驾驶员与车头的距离是米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？