2025-2026学年（下）桃园九年级质量检测数学

1、OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（  ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切

2、下列四个数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3、某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则x的值是(       )

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，真命题是（ ）

A.两条对角线相等的四边形是矩形 

B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.一组邻边相等，并且有一个角为直角的四边形是正方形。

5、如图，在中，，是的中线，与相交于点，点分别是的中点，连接，若要使得四边形是正方形，则需要满足条件（   ）

A．

B．

C．且

D．且

6、已知均在反比例函数的图像上，若，则的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y=ax2+bx-2(a＞0)过A(-2，y1)，B(-3，y2)，C(1，y2)，D(，y3)四点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1

9、在，0，，四个数中，最小的数为（   ）．

A. B. C. D.0

10、已知二次函数，若时，；则当时，对应的函数值范围判断合理的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，Rt△ABC，AB＝3，AC＝4，点D在以C为圆心3为半径的圆上，F是BD的中点，则线段AF的最大值是_____．

12、如图，在边长为4的菱形ABCD中，AC=BC，E、F分别是AB、AD边上的动点，满足BE=AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M、N，给出下列结论：①∠AFC=∠AGE；②ECF的面积的最小值是3；③若AF=2，则BM=MN=DN；④若AF=1，则EF=3FG，其中正确的结论是______（只填序号）

13、商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

  则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．

14、等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上两点，连结BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，则∠ADB的度数等于________.

15、如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为_____．

16、已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；………在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（　　）

A.  B. ﹣2.2 C. 2.3 D. ﹣2.3

17、（1）解方程：；

（2）求不等式组的解集．

18、如图，点是反比例函数的图像与直线的公共点，点在轴负半轴上．交轴负半轴于点，．

(1)求值和点的坐标；

(2)点是线段上的动点（不与点重合），过点作轴，交反比例函数的图像于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标．

19、已知：如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．

求证：DA＝DE．

20、如图，在正方形中，、分别为边、的中点，连接、交于点．

（1）求证：；

（2）如图，连接，，交于点．

①求证：；

②若，求三角形的面积．

21、如图，点是直径延长线上的一点，与相切于点，，，交延长线于点.

（1）求的度数；

（2）若的半径为2，求的长.

22、设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点，

(1)求函数，的表达式；

(2)当时，比较与的大小（直接写出结果）．

23、如图，已知矩形，，，点为的中点，延长、交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)延长至，使，求的面积；

(3)求的值．

24、如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点在边上，且，．求证：．