2025-2026学年（下）崇左九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、试估计的大小（   ）

A．在2与3之间 B．在3与4之间   C．在4与5之间 D．在5与6之间

3、若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、在如图所示的平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，x的取值范围是(        )

A．

B．

C．或

D．或

5、如图所示的几何体的俯视图是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是(     )

A．S1＞S2＞S3

B．S3＞S2＞S1

C．S2＞S3＞S1

D．S1＞S3＞S2

7、二次函数y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(7，0)，直线AB交y轴于点B(0，﹣7)，动点C(x，y)在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是( )

A.有最小值9 B.有最大值9 C.有最小值8 D.有最大值8

8、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（ ）

A．30

B．

C．30或

D．或

10、下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a5

B．a3+a2＝a5

C．（a3）2＝a5

D．a6÷a3＝a2

11、双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，已知y1＝，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB＝，则y2的表达式是___________．

12、已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．

13、若二次函数y=x2－bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 _________．

14、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，其中点的对应点分别为点连接在旋转过程中，若，则的长为_________．

15、若，则_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，⊙P半径为2，A(2.6，0)，B(5.2，0)，点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为_____________.

17、如图，已知扇形的半径，，点、分别在半径、上（点不与点重合），联结．点是弧上一点，．

（1）当，以为半径的圆与圆相切时，求的长；

（2）当点与点重合，点为弧的中点时，求的度数；

（3）如果，且四边形是梯形，求的值．

18、如图，直升飞机在大桥AB上方C点处测得A，B两点的俯角分别为45°和31°．若飞机此时飞行高度CD为1205m，且点A，B，D在同一条直线上，求大桥AB的长．(精确到1m)(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

19、已知二次函数 （是常数）的图象经过点，求这个二次函数的解析式和这个二次函数的最小值．

20、先化简，后求值：，其中x是满足-2＜x≤1的整数．

21、如图，中，，，，以所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若．

(1)请直接写出A、B的坐标；

(2)求经过A、B、C三点的抛物线表达式；

(3)l为抛物线对称轴，P是直线l右侧抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与全等，求满足条件的点P，点E的坐标．

22、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．

23、如图，AB是⊙O的直径，AD和CD分别切⊙O于A、E两点，BC与⊙O有公共点B，且EC＝BC

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若AB＝12，AD＝8，求BC的长；

24、如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

（1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1；

（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2；

（3）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A3B3C3，作出△A3B3C3，并求线段AC扫过的面积．