2025-2026学年（下）怒江州九年级质量检测数学

1、 方程3x+2（1-x）=4的解是（ ）

A.x=   B.x= C.x=2   D.x=1

2、某厂生产了5000个零件，从中抽取了50个零件做质量检查，在这一问题中（　　）

A. 5000个零件是总体   B. 50个是样本

C. 抽取的50个零件的质量是一个样本   D. 50个零件是样本容量

3、某水坝的坡度i=1：，坡长AB=20米，则坝的高度为（　　）

A. 10米   B. 20米   C. 40米   D. 20

4、在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

5、定义运算：例如：则方程的根的情况为（     ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

6、将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是(　　)

A.40° B.50° C.60° D.70°

7、一个水分子的直径约为，将数字用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，已知中，，于点D，则图中相似的三角形有（   ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，分别是的边，上的中线，则（    ）

A. B. C. D.

11、若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是______.

12、计算：_______________．

13、甲、乙、丙、丁四名同学竞选班长，副班长，请问最后甲乙搭档班长、副班长的概率为_____．

14、如图，用一个半径为30cm扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），经测量圆锥的底面半径r为10cm，则扇形铁皮的面积为________ cm2 ．（结果保留π）

15、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边BC为12，点P在边BC上，且BP：PC＝3：1，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDP周长的最小值为___________．

16、直线与y轴的交点坐标是

17、如下图所示，提供了一种求的方法

解：作，使，再延长到点D，使，连接，（请你继续完成求解过程）

18、关于 x 的一元二次方程mx2 2x1 0 有两个不相等的实数根．

（1）求 m 的取值范围；

（2）若方程的两个根都是有理数，写出一个满足条件的 m 的值，并求出此时方程的根．

19、如图，BC是坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是45°和60°．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果保留根号）．

20、请仅用无刻度的直尺，根据条件完成下列画图．

（1）如图1，内接于，，画出线段的垂直平分线．

（2）如图2，内接于，，、分别为和的中点，画出线段的垂直平分线．

21、如图，已知抛物线经过点、，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点为该抛物线上一点，且点的横坐标为，

①当点在直线下方时，过点作轴，交直线于点，作轴，交直线于点，求的最大值；

②若，求的值．

22、甲、乙两个工程队准备铺设一条长650米的地下供热管道，由甲乙两个工程队从两端相向施工，甲队每天铺设48米，乙队比甲队每天多铺设22米，如果乙队比甲队晚开工1天，那么乙队开工多少天，两队能完成整个铺设任务的80%？

23、如图，已知抛物线与轴交于点，两点（点在点的右侧），与轴交于点，点是抛物线上的一个动点，过作轴，垂足为，交直线于点．

（1）直接写出，，三点的坐标；

（2）若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求此时点的坐标；

（3）当点位于直线下方的抛物线上时，过点作于点，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值．

24、已知：如图，斜坡BQ的坡度i＝5∶12（即QC与BC的长度之比），在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平距离AB＝8米，BQ＝13米，tanα＝0.75，点A，B，P，Q在同一平面内，PQ⊥AB于点C．求香樟树PQ的高度．