2025-2026学年（下）兴安盟九年级质量检测数学

1、计算下列各式，值最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知：，（其中为a整数，且）；有下列结论，其中正确的结论个数有（       ）

①若M·N中不含项，则；②若为整式，则；③若a是的一个根，则．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（    ）

A. 2    B. 3    C. －3    D. 3或－3

4、把多项式m2﹣16m分解因式，结果正确的是（　　）

A.（m+4）（m﹣4） B.m（m+4）（m﹣4）

C.m（m﹣16） D.（m﹣4）2

5、如图，已知点是正六边形的中心，扇形的面积是，则该正六边形的边长是（ ）

A．6

B．

C．

D．12

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值( )

A．扩大2倍

B．缩小

C．不变

D．无法确定

7、下列各式不成立的是（   ）

A. B. C. D.

8、如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（       ）

A．-3cm

B．-5cm

C．+5cm

D．-170cm

9、如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　）

A．F

B．G

C．H

D．K

10、人体最小的细胞是血小板， 个血小板紧密排成一直线长约，则个血小板的直径用科学计数法表示为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为_____

12、函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．

13、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕．若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为______.

14、已知，若点在一次函数的图象上，则的值为____．

15、如图，已知直线：，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为______．

16、内角和与外角和相等的多边形的边数是_______.

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，，.点从点出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、，过点作，交于点．

（1）求证：∽；

（2）请用含的代数式表示出点的坐标；

（3）求为何值时，的面积最大，最大为多少？

（4）在点从向运动的过程中，点与点所在的直线能否平分矩形的面积？若能，求的值；若不能，请说明理由．

18、2019年1月，温州轨道交通线正式运营，线有以下4种购票方式：

A.二维码过闸 B.现金购票 C.市名卡过闸   D.银联闪付

（1）某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.

（2）小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.

19、计算：.

20、某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为9米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．

(1)求建筑物CD的高度；

(2)求建筑物AB的高度．

(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈，tan37°≈)

21、(1)计算：

(2)解方程：x2=3x

22、（1）计算：

（2）化简：

23、某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．

（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在你所作的图中，

①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．