2025-2026学年（下）临汾九年级质量检测数学

1、如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（       ）

A．﹣1＜x＜1

B．﹣3＜x＜﹣1

C．x＜1

D．﹣3＜x＜1

3、下列各式计算正确的是（　　）

A．x+x2＝x3

B．（x2）3＝x5

C．x6÷x2＝x3

D．x•x2＝x3

4、如图，四个菱形①②③④的较小内角均与已知平行四边形ABCD的∠A相等，边长各不相同．将这四个菱形如图所示放入平行四边形中，未被四个菱形覆盖的部分用阴影表示．若已知两个阴影部分的周长的差，则不需测量就能知道周长的菱形为（   ）

A.① B.② C.③ D.④

5、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=25°，则∠BOC的度数是（            ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

6、对于二次函数的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线;③顶点坐标是;④与轴有两个交点.其中正确的结论是(        )

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

7、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（       ）

A．这组数据的平均数是4

B．这组数据的众数是5和3

C．这组数据的中位数是4

D．这组数据的方差是22

9、计算正确的是

A.   B.   C.   D.

10、下列命题是假命题的是（　　　）

A．平行四边形的对边相等

B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

11、如图，以为边作正方形，动点、分别在和边上运动，且，若点从点出发，沿向点运动，则点随之沿下滑，当到达点时停止运动．则点从到的运动过程中，的中点所经过的路径长为_____．

12、如图，把面积为的正三角形的各边依次循环延长一倍，顺次连接着三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形；对新三角形重复上述过程，经过此操作后，所得正三角形的面积是__________．

13、如图，四边形内接于，，连接、，则________．

14、宽与长的比是黄金比的矩形，称为黄金矩形.从外形看，它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺卡，如果较长的一条边的长为20cm，那么与其相邻的一条边的长为__________cm（结果保留根号）.

15、如图，已知的直角顶点落在轴上，点在第一象限，点的坐标为，点分别为边的中点，且，反比例函数的图像恰好经过，则的值为______．

16、如图，点D在△ABC的边AC上，添加____________条件，可判定△ADB与△ABC相似

17、如图，已知反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点（8，-），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m，4）．

（1）求上述反比例函数和直线的解析式；

（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．

18、如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N．交BC于点M；

②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG交AD于F；

④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；

⑤连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝10，∠ABC＝60°，求△APD的面积．

19、如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4，结果保留整数）

20、①计算：

②化简：

21、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．

22、解方程组：

23、已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；   

（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；   

（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax²+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．   

24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当时，求tanE；