2025-2026学年（下）台州九年级质量检测数学

1、如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．2

B．4

C．6

D．8

2、下列各运算中，正确的是（  ）

A．3a+2a=5a2   B．a6÷a2=a3   C．（﹣3a3）2=9a6   D．（a+2）2=a2+4

3、如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则＝(　　　)

A. B. C. D.

4、方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（  ）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．

A．1   B．2   C．3   D．4

6、我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、一组数1 , 1 , 2 , x , 5 , y，…, 满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为( )

A.8   B.9 C.13   D.15

8、若常数k满足一元二次方程x2+kx+4＝0有实数根，则k的值不可以取( )

A.  B. 3.5 C. ﹣4 D. ﹣5

9、如图所示的几何体，它的俯视图是（    ）

A. B. C. D.

10、某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点E坐标为（0，﹣），点P是对角线OC上一个动点，则EP＋BP最短的最短距离为_____．

12、如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点，给出如下几个结论：①；②的大小为定值；③；④若，则．其中正确结论的序号为_____．

13、据统计， 2019年2月4日-10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用科学记数法可表示为_____人次.

14、在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与⊙C的位置关系是________．

15、为了方便市民出行，提倡低碳交通，我市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达32000辆，用科学计数法表示32000是_____．

16、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，经过点的圆的圆心在边上．

（1）线段的长等于___________；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）____________________

17、对于给定的两个一次函数和，在这里我们把叫做这两个函数的积函数，把直线和叫做抛物线的母线．

(1)直接写出函数和的积函数，然后写出这个积函数的图象与轴交点的坐标；

(2)点在(1)中的抛物线上，过点垂直于轴的直线分别交此抛物线的母线于、两点，设点的横坐标为，求时的值；

(3)已知函数和．

①当它们的积函数自变量的取值范围是，且当时，这个积函数的最大值是，求的值以及这个积函数的最小值．

②当它们的积函数的自变量的取值范围是时，直接写出这个积函数的图象在变化过程中最高点的纵坐标与之间的函数关系式．

18、如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．

(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)

19、解方程组

20、计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；

21、解不等式组，并求此不等式组的整数解．

22、某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；       

（2）扇形统计图中a=________，b=________；       

（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．

23、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求

(1)大孔抛物线形的解析式；

(2)此时大孔的水面宽度EF．

24、先化简，再求值：，其中．