2025-2026学年（下）宿州九年级质量检测数学

1、﹣2019的绝对值是（　　）

A. ﹣2019 B. 2019 C. ±2019 D.

2、在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（　　）

A. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心

B. 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴

C. 圆的直径互相平分

D. 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧

3、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若一元二次方程x2﹣2x-m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（  ）

A. m≥-1 B. m≤1 C. m＞-1 D. m＜-1

5、若已知a，b是方程x2－2x－1＝0的两个根，则a2＋a＋3b的值是().．

A．7

B．－5

C．7

D．－2

6、如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（   ）

A.50π B.100π C.150π D.175π

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：

则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是___________．

12、已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是   ．（写出一个即可）

13、在△ABC中，AB＝4，∠C＝45°，则AC+BC的最大值为_____．

14、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．

15、如图，在▱ABCD中，点B在y轴上，AD过原点，且S▱ABCD＝15，A、C、D三点在反比例函数（k≠0）的图象上，则k＝___．

16、如图，是的直径，点、是圆上的两点，且平分，过点作延长线的垂线，垂足为．若的半径为，，则图中阴影部分的面积是________．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线经过B，C两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上的一个动点，过点P且垂直于x轴的直线与BC及x轴交于点D，M，设M（m，0）．点P在抛物线上运动，若P，D，M三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），请求出符合条件的m的值．

18、已知关于的一元二次方程有实数根，若该方程有两个实数根，分别为对和，当时，求的值．

19、某地“艺术节”期间举办了为期15天的“美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元．由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加．第x天（且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系：第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元． 每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示．

（1）求p与x的函数关系；

（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？

（3）在“美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？

20、（1）   

（2）

21、小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为   千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式；

（3）若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？

22、图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角．

（参考数据：）

(1)求点P到地面的高度；

(2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为，求的度数．

23、现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次．

(1)若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是______；

(2)若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到自己手中的概率．

24、如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角。

（1）BD与CE的数量关系是：BD______CE；

（2）把图①△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形。

①求证：BD＝CE；

②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明理由。

（3）若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。