2025-2026学年（下）安阳九年级质量检测数学

1、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，影子最长的时刻为（  ）

A. 上午12时   B. 上午10时   C. 上午9时30分   D. 上午8时

2、对于这类特殊的三次方程可以这样来解．先将方程的左边分解因式：，这样原方程就可变为，即有或，因此，方程和的所有解就是原方程的解．据此，显然有一个解为，设它的另两个解为，，则式子的值（ ）

A．

B．1

C．

D．7

3、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系中的大致图象可能是(   )

A.  B.

C.  D.

4、观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（ ）

A. 76   B. 61   C. 51   D. 46

5、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在下列含有负数的运算中，运算结果是负数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子成立的是（　　）

A. B. C. D.

7、在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、的绝对值是（ ）

A. 5 B. -5 C.  D.

9、一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（  ）

10、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（   ）

A.

B.

C.

D.

11、△ABC与△A1B1C1是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为4∶9，已知位似中心O与A的距离为2，则A到A1的距离为__________．

12、如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，则cos∠BFE的值是_________．

13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

14、如图，是抛物线y=-x2+bx+3的部分图象，由图象可知，若y＜0，x的取值范围是______________．

15、在单词“随机选择一个字母，选择到的字母是“”的概率是__________．

16、已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为____________ 。

17、如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）．

18、小田用木棍做了如图所示的风筝骨架，，，为了增加风筝的稳定性，她拴了、、、四根木档，，，，牵线系在上，求的长．

19、已知抛物线过点．

（1）若点也在该抛物线上，请用含的关系式表示；

（2）若该抛物线上任意不同两点、都满足：当时，；当时，；若以原点为圆心，为半径的圆与抛物线的另两个交点为、（点在点左侧），且有一个内角为，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若点与点关于点对称，且、、三点共线，求证：平分．

20、近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）2016年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；

（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为   （精确到0.1%）；

（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）

21、如图，抛物线y=－++4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

 (1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；

 (2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

 (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?

22、初中数学代数知识中，方程、函数、不等式存在着紧密的联系，请阅读下列两则材料，回答问题：

利用函数图象找方程解的范围.设函数，当时，；当时，.则函数的图象经过两个点与，而点在轴下方，点在轴上方，则该函数图象与轴交点横坐标必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且该解的范围为.

材料二：

解一元二次不等式.由“异号两数相乘，结果为负可得：

情况①，得，则

情况②，得，则无解

故，的解集为.

（1）请根据材料一解决问题：已知方程有唯一解，且（为整数），求整数的值.

（2）请结合材料一与材料二解决问题：若关于的方程的解分别为，，且，，求的取值范围.

23、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点M（1，3）和N（3，5）

（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；

（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

24、如图，已知二次函数的图象经过点．

（1）求的值和图象的顶点坐标；

（2）点在该二次函数图象上．

①当时，求的值；

②若点到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围；

③直接写出点与直线的距离小于时的取值范围．