2025-2026学年（下）基隆九年级质量检测数学

1、在中， ，则

A. 30   B. 40   C.   D. 20

2、如图，已知直线l的表达式为y=x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心，OA1为半径画弧，与直线l交于点C1，记长为m1；过点A1作A1B1垂直x轴，交直线l于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧，交x轴于C2，记的长为m2；过点B1作A2B1垂直l，交x轴于点A2，以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于C3，记的长为m3…按照这样规律进行下去，mn的长为（  ）

A． B．   C． D．

3、下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 (       )．

A．

B．

C．

D．

5、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为(     )

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

7、计算下列各式，结果是x8的是（ ）

A．x2·x4；

B．（x2）6；

C．x4+x4；

D．x4·x4.

8、下列各命题中真命题的是（       ）

A．有一个角为直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

9、如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 2   B.   C.   D.

10、一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ）

A. 5：4   B. 5：2   C. ：2   D. ：

11、如图，AD是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点B．若∠A＝32°，则∠B＝_______°．

12、计算：的结果是____________．

13、若关于的方程无解，则______________。

14、如图，半径为20cm的圆形扫地机器人在无障碍的Rt△ABC房间中自由移动打扫卫生，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，则圆形扫地机器人无法打扫到的房间面积为_________．（结果保留π）

15、我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学记数法表示为   ．

16、将数字250000用科学记数法可表示为_____．

17、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

18、2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：

（1）请直接写出、的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少万人？

19、如图1，△ABC中，E、F分别在边BC、AB上，AE、CF相交于点D．

（1）已知：∠AEB＝2∠CFB＝．

①∠DCE﹣∠BAE＝　 　（用含的式子表示）；

②如图2，若＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE平分∠BAC；

（2）如图3，若∠AEB＝90°，，则cos∠BFC＝　 　．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴.y轴交于B，A两点，点D，C分别为线段AB，OB的中点，连结CD，如图，将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角，如图．

(1)连结OC，AD，求证∽；

(2)当0°<<180°时，若△DCB旋转至A，C，D三点共线时，求线段OD的长；

(3)试探索：180°<<360°时，是否还有可能存在A，C，D三点共线的情况，若存在，求出此直线的表达式；若不存在，请说明理由．

21、先化简，再求值： ，其中x=+tan45°

22、小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．

（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．

（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）

23、某社区计划对1200 m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

⑴ 甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

⑵ 设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式．

24、如图1，直线y=-3x＋3分别交x，y轴于E，C两点，以直线DE为对称轴，点D为顶点的抛物线y=ax2＋bx＋3过C点，交x轴A，B两点，已知A的坐标为（－1，0）．

(1)求B的坐标以及该抛物线的函数表达式；

(2)在第一象限内点P（m，n）是抛物线对称轴右侧图像上的一个动点，连接PC，PE，△PCE的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

(3)如图2，连结CD，BC，BD，过抛物线图像上点M作MN⊥x轴，在第一象限内是否存在M使得A，M，N构成的三角形与△BCD相似，求M点的横坐标．