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2025-2026学年(下)太原九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、将抛物线平移,使它平移后图象的顶点为,则需将该抛物线(   )

    A.先向右平移个单位,再向上平移个单位 B.先向右平移个单位,再向下平移个单位

    C.先向左平移个单位,再向上平移个单位 D.先向左平移个单位,再向下平移个单位

  • 2、花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 mg,已知1 g=1 000 mg,那么0.000 037 mg用科学记数法表示为(   )

    A. 3.7×10-5 g   B. 3.7×10-6 g   C. 3.7×10-7 g   D. 3.7×10-8 g

     

  • 3、如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则cos∠BDE的值是(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、小红根据去年410月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是(  

    A.46 B.42 C.32 D.27

  • 5、在公式ρ=中,当质量m一定时,密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 6、根据有关基础资料显示,我国2021年国内生产总值(简称GDP)达到114000 000 000 000,这个数据用科学记数法表示正确的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如果“盈利5%”记作+5%,那么—3%表示(   )

    A. 亏损3%   B. 亏损2%   C. 盈利3%   D. 盈利2%

  • 9、在圆内接四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶5,则∠B的度数是(   )

    A.30°

    B.45°

    C.60°

    D.120°

  • 10、下列运算中,正确的是(  )

    A.(﹣a24a6 B.4a2+3a212a2 C.4a2a54a10 D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算:=   

  • 12、方程3x(x-1)=2(x-1)的解为________

     

  • 13、下列事件:①打雷后会下雨;②明天是晴天;③1小时等于60分钟;④从装有2个红球,2个白球的袋子中摸出一个蓝球.其中是确定性事件的是________(填序号)

  • 14、如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为

     

     

  • 15、如图,点在线段上,在的同侧做等腰和等腰分别交于点.对于下列结论:①;②;③2CB2=.其中正确的是______.

  • 16、某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金,经过技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:请你认真分析表中数据,写出可以表示该变化规律的表达式是____________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

    (1)求的取值范围;

    (2)当取满足条件的最大整数时,求方程的根.

  • 18、先化简,再求值:,其中

  • 19、如图1,等腰RtABC中,∠ACB90°CBCA,在△ABE中,∠AEB90°AEBC交于点F

    (1)若∠BAE30°BF2,求BE的长;

    (2)如图2DBE延长线上一点,连接ADFDCD,若ABAD,∠ACD135°,求证:BD+BFAF

  • 20、综合与实践:制作无盖盒子

    任务一:如图1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四角各剪去一个正方形,折成高为4cm,容积为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计

    请在图1的矩形纸板中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.

    请求出这块矩形纸板的长和宽.

    任务二:图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子直棱柱,图3是其底面,在五边形ABCDE中,

    试判断图3AEDE的数量关系,并加以证明.

    2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm?请直接写出结果图中实线表示剪切线,虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计

  • 21、如图,已知AB=AC,CD为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点D.

    (1)求证:∠BAC=2∠ABD;(2)若 ,求tan∠ABD.

  • 22、如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:

    (1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;

    (2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:

    ①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX =__________°;

    ②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;(写出解答过程)

    ③如图(4),∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,则∠A的度数=__________°.

  • 23、已知方程的解为k,请用配方法解关于x的方程

  • 24、先化简,再求值:,其中.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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