1、如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,点B在反比例函数y=
(x>0)的图像上,AB∥x轴,BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积是6,则k的值为( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
2、若关于的一元一次不等式组
的解集是
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、将抛物线y=2x2+4x-5的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线表达式是( )
A. y=2(x+1)2-7 B. y=2(x+1)2-6
C. y=2(x+3)2-6 D. y=2(x-1)2-6
4、如图,下列各组角中,互为内错角的是( )
A.和
B.和
C.和
D.和
5、如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是 ( )
A. m2 B.
m2 C. 1 600sinαm2 D. 1 600cosαm2
6、反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2,5),若点(-5,n)在反比例函数的图象上,则n等于( )
A. -10 B. -5 C. -2 D. -
7、如图,已知正△ABC 的边长为 6,⊙O 是它的内切园,则图中阴影部分的面积为( )
A. 3 B. 2π -2
C.
D.
8、下列命题中属于真命题的是( )
A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 内错角相等
C. 锐角小于它的补角 D. -2是无理数
9、如图,直线c与a,b相交.若,∠1=60°,则∠2=( ).
A.60°
B.120°
C.30°
D.110°
10、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是( ).
A.y>0
B.y<0
C.y>-2
D.-2<y<0
11、已知:多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为__.
12、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(-8,0),点B坐标为(0,6),⊙O的半径为4(O为坐标原点),点C是⊙O上一动点,过点B作直线AC的垂线BP,P为垂足.点C在⊙O上运动一周,则点P运动的路径长等于________.
13、如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为__________.
14、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,
,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是___.
15、不透明的袋子中装有6个球,其中有2个红球、3个绿球和1个蓝球,这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率为 ____________.
16、如图中(1)、(2)、…(m)分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、n条弧.
(1)3条弧的弧长的和为_____;
(2)4条弧的弧长的和为_____;
(3)求图(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示)._____
17、今年5月初某水果批发商用4.3万元购得A种水果300箱,B种水果200箱,预计5月可全部销售完这些水果.
(1)若两种水果每箱的售价一样,该批发商想通过本次销售至少盈利10000元,则每箱水果菜至少卖多少元?(总利润=总销售额 – 总成本)
(2)6月份的时候,受天气的影响,两种水果的销售量比预计均下降了a%,其中B种水果保持(1)中最低售价不变,而A种水果比(1)中的最低售价下降了%,结果导致两种水果的销售总额相等,求a的值.
18、已知,如图,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为点F,连接BD、BE.
(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:① ,② ,③ ,④ (不添加其它字母和辅助线,不必证明);
(2)∠A=30°,CD=,求⊙O的半径r.
19、如图,m,n为河流南北两岸的平行道路,北岸道路A,B和南岸道路D点处各有一株古树.已知B,D两株古树间的距离为200米,为了测量A,B两株古树之间的距离,在南岸道路C点处测得古树A位于北偏西42°方向,在D处测得古树B位于北偏西30°方向.已知CD=280米,求A,B两株古树之间的距离.(结果保留整数)
参考数据:≈1.41,
≈1.73,sin42°
,cos42°≈
,tan42°≈
.
20、平面直角坐标系中,是坐标原点,抛物线
交
轴于
两点(如图),顶点是
,对称轴交
轴于点
(1)如图(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(2)是第三象限抛物线上一点,连接
并延长交抛物线于点
,连接
求证:
;
(3)如图(3)在(2)问条件下,分别是线段
延长线上一点,连接
,过点
作
于
交
于点
,延长
交
于
,若
求点
坐标.
21、如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax2+4ax+c(a<0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为点D,DH⊥x轴于H与AC交于点E.连接CD、BC、BE.若S△CBE∶S△ABE=2∶3,
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)连结BD,是否存在数值a,使得∠CDB=∠BAC?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)若AC恰好平分∠DCB,求二次函数的表达式.
22、把3颗算珠放在计数器的3根插棒上构成一个数字,例如,如图摆放的算珠表示数300.现将3颗算珠任意摆放在这3根插棒上.
(1)若构成的数是两位数,则十位数字为1的概率为 ;
(2)求构成的数是三位数的概率.
23、如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数
交于
、
两点,与
轴交于点
,作
轴,垂足为
,已知
,
.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)连接、
,在
轴取点
,使
与
面积相等,求点
坐标.
24、解方程:.
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