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2025-2026学年(下)伊犁州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图A在反比例函数yx0的图像上,点B在反比例函数yx0的图像上,ABx轴,BCx轴,垂足为C,连接ACABC的面积是6,则k的值为(   )

    A. 10   B. 12   C. 14   D. 16

  • 2、若关于的一元一次不等式组的解集是,则实数的取值范围是(  

    A.  B.  C.  D.

  • 3、将抛物线y=2x2+4x-5的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线表达式是(   )

    A. y=2(x+1)2-7    B. y=2(x+1)2-6

    C. y=2(x+3)2-6    D. y=2(x-1)2-6

  • 4、如图,下列各组角中,互为内错角的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是 (  )

    A. m2   B. m2   C. 1 600sinαm2   D. 1 600cosαm2

  • 6、反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(25),若点(-5n)在反比例函数的图象上,则n等于( )

    A. -10   B. -5   C. -2   D. -

     

  • 7、如图,已知正△ABC 的边长为 6,⊙O 是它的内切园,则图中阴影部分的面积为( )

    A. 3   B. 2π -2   C.   D.

  • 8、下列命题中属于真命题的是(   

    A. 三个角对应相等的两个三角形全等    B. 内错角相等

    C. 锐角小于它的补角    D. -2是无理数

  • 9、如图,直线cab相交.若,∠1=60°,则∠2=(       ).

    A.60°

    B.120°

    C.30°

    D.110°

  • 10、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是(  ).

    A.y>0                                                       

    B.y<0                                                       

    C.y>-2                                                       

    D.-2<y<0

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知:多项式x2kx1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为__.

     

  • 12、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(-80),点B坐标为(06),⊙O的半径为4O为坐标原点),点C是⊙O上一动点,过点B作直线AC的垂线BPP为垂足.点C在⊙O上运动一周,则点P运动的路径长等于________

  • 13、如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为__________.

     

  • 14、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是___

  • 15、不透明的袋子中装有6个球,其中有2个红球、3个绿球和1个蓝球,这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率为 ____________

     

  • 16、如图中(1)、(2)、…(m)分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、n条弧.

    13条弧的弧长的和为_____

    24条弧的弧长的和为_____

    3)求图(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示)._____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、今年5月初某水果批发商用4.3万元购得A种水果300箱,B种水果200箱,预计5月可全部销售完这些水果.

    (1)若两种水果每箱的售价一样,该批发商想通过本次销售至少盈利10000元,则每箱水果菜至少卖多少元?(总利润=总销售额  总成本) 

    (2)6月份的时候,受天气的影响,两种水果的销售量比预计均下降了a%,其中B种水果保持(1)中最低售价不变,而A种水果比(1)中的最低售价下降了%,结果导致两种水果的销售总额相等,求a的值.

  • 18、已知,如图,BC是以线段AB为直径的O的切线,AC交O于点D,过点D作弦DEAB,垂足为点F,连接BD、BE.

    (1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①  ,②  ,③  ,④  (不添加其它字母和辅助线,不必证明);

    (2)A=30°,CD=,求O的半径r.

     

     

  • 19、如图,mn为河流南北两岸的平行道路,北岸道路AB和南岸道路D点处各有一株古树.已知BD两株古树间的距离为200米,为了测量AB两株古树之间的距离,在南岸道路C点处测得古树A位于北偏西42°方向,在D处测得古树B位于北偏西30°方向.已知CD=280米,求AB两株古树之间的距离.(结果保留整数)

    参考数据:≈1.41,≈1.73,sin42°,cos42°≈,tan42°≈

  • 20、平面直角坐标系中,是坐标原点,抛物线轴于两点(如图),顶点是,对称轴交轴于点

    1)如图(1)求抛物线的解析式;

     

    2)如图(2)是第三象限抛物线上一点,连接并延长交抛物线于点,连接求证:

     

    3)如图(3)(2)问条件下,分别是线段延长线上一点,连接,过点于点,延长,若求点坐标.

  • 21、如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数yax24axca0)的图像与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为点DDHx轴于HAC交于点E.连接CDBCBE.若SCBESABE23

    1)点A的坐标为 ,点B的坐标为  

    2)连结BD,是否存在数值a,使得∠CDB=∠BAC?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由;

    3)若AC恰好平分∠DCB,求二次函数的表达式.

  • 22、3颗算珠放在计数器的3根插棒上构成一个数字,例如,如图摆放的算珠表示数300.现将3颗算珠任意摆放在这3根插棒上.

    1)若构成的数是两位数,则十位数字为1的概率为   

    2)求构成的数是三位数的概率.

  • 23、如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于两点,与轴交于点,作轴,垂足为,已知

    1)求一次函数与反比例函数的解析式;

    2)连接,在轴取点,使面积相等,求点坐标.

  • 24、解方程:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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