2025-2026学年（下）昌江九年级质量检测数学

1、如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、下列各线段中，能与长为4,6的两线段组成三角形的是（       ）

A．2

B．8

C．10

D．12

3、计算的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、若无论取何值，代数式的值恒为非负数，则的值为（ ）

A．0

B．

C．

D．1

5、如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、若反比例函数y=﹣的图象经过点A（3，m），则m的值是（ ）

A．﹣3

B．3

C．﹣

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A.a2⋅a3＝a6 B.a6÷a3＝a2 C.（ab）2＝ab2 D.（﹣a2）3＝﹣a6

8、我国的“北斗系统”已完成全球组网，其搭载原子钟的精度已经提升到了每3000000年误差1秒，3000000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是【 】

A．-2

B．-1

C．1

D．2

10、据省人力资源和社会保障厅消息，2022年前三季度，我省城镇新增就业人数万人，这里“万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、2018年，我国就业形势严峻．应届大学毕业生将达到8240000人，该数据用科学记数法可表示为____．

12、分式方程的解为______．

13、多项式分解因式的结果是____．

14、如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要_______mm．

15、如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____°．

16、计算：＝______；分解因式：＝______．

17、某市在全体居民居家封闭抗击疫情期间，需从甲、乙两家超市紧急调配生鲜食品供应、两个小区．已知甲、乙超市现存生鲜食品分别是和，、两个小区分别急需生鲜食品和，所需配送费如下表中的数据设从乙超市送往小区的生鲜食品为．

（1）甲超市送往小区的生鲜食品为__________（用含的式子表示）；

（2）求当甲、乙两个超市配送费相等时，的值；

（3）设甲、乙两个超市的总配送费是元，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

18、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣2，1）、B（1，2），C（﹣4，4）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的下方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并写出△A2B2C2的面积．

19、计算

（1）；

（2）．

20、（1）计算：

（2）化简：

21、春雨初歇，绿意葱茏，重庆南开（融侨）中学初2020级举行了“春天的赞礼”为主题的合唱比赛，各班演唱歌曲的曲风有：青春舞曲、经典名曲、动漫神曲、励志金曲四种类型，为了了解同学们对各种曲风的喜爱程度。校学生处对大众评委喜爱的歌曲曲风进行了调查，（A—喜爱青春舞曲、B—喜爱经典名曲、C—喜爱动漫神曲、D—喜爱励志金曲），先根据调查得到如下图不完整的统计图，请结合图中信息完成下列问题：

扇形统计图中“C—喜爱动漫神曲”对应扇形圆心角为【1】度，并补全条形统计图.

在此次比赛中，甲班演唱的《四季问候》和乙班演唱的《东方之珠》获得一等奖，《司机问候》由2名男生和2名女生领唱，《东方之珠》由1名男生和2名女生领唱，校学生处打算分别从这两首歌曲的领唱中任意选取1名同学参加校合唱团，请用画树状图或列表的方法求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.

22、如图，已知、两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象相交于点和点．

（1）求直线与反比例函数的解析式；

（2）求的度数；

（3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度．

23、为迎接校园歌手大赛的到来，学校向某商家订购了甲、乙两种荧光棒，其中购买甲种荧光棒花费5000元，购买乙种荧光棒花费6000元．已知乙种荧光棒的销售单价比甲种荧光棒贵10元，乙种荧光棒的购买数量比甲种荧光棒的购买数量少20%．

(1)求甲、乙两种荧光棒的销售单价；

(2)由于需求量较大，学校第二次订购这两种荧光棒共110个，且本次订购甲种荧光棒的个数不少于乙种荧光棒个数的2倍．为和学校建立长久合作关系，该商家决定：甲种荧光棒售价不变，乙种荧光棒打8折出售．已知两种荧光棒的进价均为15元，该商家如何进货能使本次荧光棒销售利润最大？利润最大为多少元？

24、如图，已知抛物线 经过 、 两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

（3）如图，已知点N在抛物线上，且 .

①求出点N的坐标；

②在（2）的条件下，直接写出所有满足 的点P的坐标.