2025-2026学年（下）白银九年级质量检测数学

1、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　

A．

B．

C．

D．

2、在锐角△ABC中，AC=1，AB=c，∠A=60°，△ABC外接圆半径R≤1，则C的取值范围是（　　）

A. ＜c＜2   B.   C. c＞2   D. c=2

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

4、已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．－2

5、如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（        ）.

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA，求抛物线的解析式（　　）

A.y＝x2﹣2x﹣3 B.y＝x2﹣2x+3 C.y＝x2﹣2x﹣4 D.y＝x2﹣2x﹣5

7、对于二次函数为，当自变量x<0时，函数图像在 （ ）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

8、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）．

A. B. C. D.

9、在数学中，为了书写简便，我们通常记k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如（x+k）=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简 [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的结果是（　　）

A. 3x2﹣15x+20   B. 3x2﹣9x+8   C. 3x2﹣6x﹣20   D. 3x2﹣12x﹣9

10、如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中如图所示位置，边CD在轴的正半轴，点B在轴的负半轴．双曲线过边AB边上的点N和AD边上的点M．若AN：NB=1：2，点M为AD的中点，点P是OB上一点，且满足OP：BP=1：2．连接MP、DP，若S△MDP=3，则的值为（ ）

A．-6

B．

C．

D．

11、小飞研究二次函数（为常数）性质时，有如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线上；②存在一个的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，当，，则；④当时，随的增大而增大，则的取值范围为．其中正确结论的序号是______．

12、因式分解：x3-5x2+6x= ．

13、把多项式分解因式的结果是__________．

14、如图，AB＝12，点C，D为线段AB的三等分点，则以四段圆弧围成的阴影部分面积为_____．

15、如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．

16、方程的解为__________.

17、已知：，求

18、倡导健康生活，推进全民健身，某社区要整套购进A，B两种型号的健身器材．若购买A型号10套，B型号5套，恰好支出5400元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花150元．

(1)求每套A，B型号健身器材的单价各是多少元？

(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18500元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

19、在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝80cm，求油的最大深度．

20、．

21、已知是抛物线上一点．是平面内一点，点作与轴平行，交抛物线于点．当时，解答下列问题．

（1）当点在抛物线上时，求的值；

（2）设长为，求与点横坐标的函数关系式，并直接写出的最大值；

（3）当时，，求的取值范围；

（4）连结，当被轴分成的两线段之比为时，直接写出的值．

22、在平面直角坐标系xoy中，已知 A(4，0)、B(1，3)， 过的直线是绕着△OAB的顶点A旋转，与y轴相交于点P，探究解决下列问题：     

（1）如图1所示，当直线旋转到与边OB相交时，试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置，使顶点O、B到直线的距离之和最大，（保留作图痕迹）；

（2）当直线旋转到与y轴的负半轴相交时，使顶点O、B到直线的距离之和最大，请直接写出点P的坐标是 ．（可在图2中分析）

23、计算： tan30°+|-2|.

24、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查的学生人数为　   ；活动时间为1小时所占的比例是　   ．

（2）补全条形统计图；

（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；

（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？