2025-2026学年（下）湖州九年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，顶点A、B均在第二象限，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，且△A'B'C'与△ABC的位似比为2：1，设点B的对应点B'的横坐标是3，则点B的横坐标是（　　）

A．

B．﹣2

C．

D．﹣3

2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（  ）

A．30°     B．40°     C．50°      D．60°

3、华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（   ）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

4、2021年毕节市经济生产总值超2181亿元，在贵州省中仅次于贵阳市和遵义市，将数据2181亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中是正数的为(          )

A．3

B．

C．

D．0

6、根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平行四边形中， 平分，交于点， 平分，交于点， ， ，则长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数，若，则它的图象一定经过的定点坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、△ABC和△A′B′C′是相似图形，且对应边AB和A′B′的比为1：3，则△ABC和△A′B′C′的面积之比为（　　）

A. 3：1                                       B. 1：3                                       C. 1：9                                       D. 1：27

11、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____________.（填“普查”或“抽样调查”）

12、长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是  ．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为9，则的值为______．

14、如图，在矩形中，点是边上一点，连结，将沿对折，点落在边上点处，与对角线交于点，连结．若，．则______．

15、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________．

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________．

17、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．

18、某工厂每天工作15个小时，生产线上生产出来的产品数量y（件）与时间x（小时）之间满足；同时，2个包装小组对生产出来的产品进行装箱．

(1)生产线生产4小时后，共有____件产品；

(2)若每个包装小组每小时装箱20件，求等待装箱的产品最多时有多少件？

(3)全部产品完成装箱需要多长时间？若要在15小时内完成产品全部装箱，那么从一开始就应该至少增加几个装箱小组？

19、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．

（1）当t=1时，求l的解析式；

（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．如不存在，请说明理由．

20、如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.

21、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的名领操员进行比赛，成绩如下表：

（1）这组数据的众数是______，中位数是_______；

（2）已知获得分的选手中，七、八、九年级分别有人、人、人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．

22、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC＝CF；

（2）若AB＝8，AC＝6，求∠BAE的正切值．

23、“净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．

24、某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50％．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）

(1)求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；

(2)当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？