2025-2026学年（下）鄂州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. 2a2+3a2＝5a4 B. 3a﹣2a＝1 C. 2a2×a3＝2a6 D. （a2）3＝a6

2、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．

3、如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）.

A．   B．

C．   D．

4、如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为

A. 3.   B. 4.   C. .   D. 5.

5、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）

A．

B．3

C．3

D．3

6、在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（  ）

A. 3   B. 5   C. 3或5   D. 3或6

7、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

A．y=（60+2x）（40+2x）

B．y=（60+x）（40+x）

C．y=（60+2x）（40+x）

D．y=（60+x）（40+2x）

8、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）

A. ﹣b＜﹣a＜a＜b   B. ﹣a＜﹣b＜a＜b

C. ﹣b＜a＜﹣a＜b   D. ﹣b＜b＜﹣a＜a

9、下列事件：

①在一次数学测试中，小明考了满分；

②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

③抛掷两枚正方体骰子，朝上的点数和大于1；

④度量任一三角形，其外角和都是180°.

其中必然事件是(　　)

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

10、清明假期将至，小罗一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75，线路二全程90，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少30分钟，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、计算：__________．

12、如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC=____. 

13、如图，是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是_____．

14、有六张正面分别标有数﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为_____．

15、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____cm2．(结果可保留根号)

16、将抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是_______．

17、解方程组：．

18、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．

（1）求CE的长．

（2）在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．小明认为，你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

19、|5|+（-）-2+--（-1）0．

20、如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上．已知．

（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由．

（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标．

（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．

21、某中学现有的五个社团：．文学，．辩论，．体育，．奥数，．围棋，为了选出“你最喜爱的社团”，在部分同学中开展了调查( 每名被调查的同学必须且只能选出一个社团)，并将调查结果进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图：

求本次被调查的人数；

将上面两幅统计图补充完整；

若该学校大约有学生人，请你估计喜欢体育社团的人数；

学校为社团安排了号教室供社团活动使用，文学设社和辩论社使用的教室恰好相邻的概率是多少?

22、有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？

23、计算

24、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．

（1）当AD＝CD时，求证：DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？