2025-2026学年（下）雄安九年级质量检测数学

1、某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%，三月份的产值又比二月份的产值增长了x%，则三月份的产值比一月份的产值增长了（　　）

A. 2x%   B. 1+2x%   C. （1+x%）x%   D. （2+x%）x%

2、如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、的倒数是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，若则的度数为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（　　）

A.  B. 4 C.  D.

6、按照“十二五”规划草案，今后五年，我国经济年均增长7%． 2015年国内生产总值将超过55万（亿元）．数据“55万”用科学记数法表示为（   ）

A.0.55×106 B.5.5×105 C.5.5×104 D.55×104

7、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为25，则的长为（       ）

A．9

B．

C．

D．3

8、若，化简的结果等于（  ）

A. B. C. D.

9、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DEFB的周长是（   ）

A．10

B．11

C．9

D．

10、如图，是的弦，，C是上的一个动点，且．若M，N分别是，的中点，则长的最大值是（　　）

A．3

B．6

C．

D．

11、计算：|﹣|+（）﹣1＝_____．

12、如图，在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部的俯角为45°.已知楼高m，则旗杆的高度为___．（结果保留根号）

13、不等式组的整数解是______．

14、如图所示，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD＝∠C；如果＝，那么＝_______.

15、把函数的图象向右平移2个单位长度，平移后图象的函数解析式为___________．

16、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为____________cm2．

17、如图1，已知双曲线（）与直线交于A、B两点，点A的坐标为，回答下列问题：

（1）点B的坐标为___________；当x满足___________时，；

（2）如图2，过原点O作另一条直线，交双曲线（）于P、Q两点，点P在第一象限，

①若点Ｐ的横坐标为1，求的面积；

②四边形一定是___________；

③四边形可能是正方形吗？若可能，请直接写出你的结论；若不可能，请说明理由．

18、如图①，是的直径，点是上的点，连结并延长至点，使，连结交于点．

（1）求证：点是劣弧的中点；

（2）如图②，连结，若，求阴影部分的面积．

19、已知：线段和矩形如图①摆放（点与点重合），点在边上，．如图②，从图①的位置出发，沿方向运动，速度为；动点同时从点出发，沿方向运动，速度为．点为的中点，连接与相交于点，设运动时间为．解答下列问题：

(1)当时，求的值；

(2)设五边形的面积为，求与的关系式；

(3)当时，求线段的长；

(4)当为何值时，五边形的周长最小，最小是多少？（直接写出答案即可）

20、已知关于的方程．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．

21、如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点（点A 在点B左侧）．与y轴相交于点C，已知AB＝4．

(1)点A，B的坐标分别为______，______；

(2)c的值为______，抛物线的顶点坐标为______；

(3)设点P是y轴右侧抛物线上一动点，过点P作 PM//x轴交直线 BC于点M，当 PM≥2时，求点P的横坐标的取值范围

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点，连接，其中．

（1）求双曲线和直线的表达式；

（2）求的面积；

（3）如图2，将直线沿着轴向下平移得到直线，且直线与双曲线在第三象限内的交点为，若的面积为20，求直线与轴的交点坐标．

23、已知O为坐标原点，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A(x1，0)、B(x2，0)，与y轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，x1•x2＜0，|x1|+|x2|＝4，点A，C在直线y2＝﹣3x+t上．

(1)求点C的坐标；

(2)当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

(3)将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2﹣5n的最小值．

24、如图所示：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC．AB边上一点，∠ADE=∠C，

(1)求证：AD2=AE•AB；

(2)∠ADC与∠BED是否相等？请说明理由；

(3)若CD=2，求AD的长．