2025-2026学年（下）眉山九年级质量检测数学

1、如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（　　）海里．

A. 60 B. 80 C. 100 D. 120

3、下列运算一定正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知△ABC∽△DEF，其中AB＝6，BC＝8，AC＝12，DE＝3，那么△DEF的周长为（　　）

A.  B.  C. 13 D. 26

5、如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、估计的值应在（　　）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

8、在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则白球的个数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

9、反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）

A. -10   B. -5   C. -2   D. -

10、如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则，（，两点不重合）两点间的最短距离为（ ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A、B、C，抛物线y2经过点B、C、D，抛物线y3经过点A、B、D，抛物线y4经过点A、C、D．下列判断：

①四条抛物线的开口方向均向下；

②当x＜0时，至少有一条抛物线表达式中的y均随x的增大而减小；

③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；

④抛物线y4与y轴的交点在点B的上方．

所有正确结论的序号为_____．

12、如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE=∠C，四边形DBCE的面积是ADE面积的3倍．若DE=1.5，则BC的长为___．

13、纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．

14、(2016·齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k＝________．

15、如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____千米．（结果保留根号）

16、如图，在边长为9的等边△ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则CE的长为________．

17、已知：有代数式①；②；③；④．若从中随机抽取两个，用“=”连接．

(1)写出能得到的一元二次方程；

(2)从(1)中得到的一元二次方程中挑选一个进行解方程．

18、（1）解不等式组：

（2）化简：

19、计算：．

20、如图，以AB为直径的⊙D与抛物线y＝abx＋c交于点A、B、C，与y轴交于点E，点A、C的坐标分别是（-3，0）、（0，－3），过点B作y轴的垂线垂足为F（0，－4）．

(1)求线段CE的长；

(2)求抛物线的函数表达式：

(3)抛物线对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线AB和x轴都相切?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了　 　名学生，请补全条形统计图；

（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率．

22、如下图所示，提供了一种求的方法

解：作，使，再延长到点D，使，连接，（请你继续完成求解过程）

23、如图，在中，，，，线段上一动点，以的速度从点出发向终点运动．过点作，交折线于点，以为一边，在左侧作正方形．设运动时间为，正方形与重叠部分面积为．

（1）________；

（2）当为何值时，点在上；

（3）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（4）直线将面积分成两部分时，直接写出的取值范围．

24、已知抛物线C：y=（-a2+a）x2+x+1（a≠0）

（1）无论a为何值，抛物线C总是经过一个定点，该定点的坐标为_____．

（2）无论a为何值，该抛物线的顶点总在一条固定的直线上运动，求出该直线的解析式．

（3）当0＜x≤2时，y＞0恒成立，求a的取值范围．