2025-2026学年（下）临高九年级质量检测数学

1、已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2，点C在线段AE上运动（不与点A点E重合），过点E作ED⊥BC交BC的延长线于D，则的最大值为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、函数的图象，如图所示，下列说法正确的有（   ）个

①

②

③

④当或时，该函数y随x增大而增大

⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、在下列命题中，真命题是(   )．

  A．两个钝角三角形一定相似   B．两个等腰三角形一定相似

  C．两个直角三角形一定相似   D．两个等边三角形一定相似

4、如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是(     )

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法确定

5、如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（ ）．

A. 3   B.   C. ±3   D.

6、若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（       ）

A．p

B．q

C．m

D．n

7、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x≥2   B. x＞2   C. x≥－2   D. x≠2

8、甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（   ）

A. B. C. D.

9、某班甲、乙、丙、丁四个人站一横排照毕业相，则甲、乙两人恰好相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．-2.1

B．3

C．

D．

11、若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是 _________________

12、如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝_____．

13、因式分解：x2﹣9=______

14、请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____．

15、分解因式：2a3+2ab2-4a2b=______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…．在x轴正半轴上，点，，，…，在直线上．已知点，且，，，…均为等边三角形．

（1）线段的长度为_________；

（2）点的坐标为_________；

（3）线段的长度为_________．

17、八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

18、如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度．  （参考数值：sin73°≈ ，cos73°≈0. ，tan73°≈ ）

19、如图，在中，，以为直径作⊙，分别交、于点、，点在的延长线上，且．

（1）求证：与⊙相切．

（2）若，求的长度．

20、如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，连接 AF、CE，且 AF∥CE．

求证：∠BAF＝∠DCE．

21、解不等式组：

22、（1）计算：  

（2）化简：

23、先化简，再求值：(－1)÷，其中x=+1

24、老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：

若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：

(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？

(2)鱼塘里这种鱼的总产量是多少千克？