2025-2026学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、－3的倒数是（  ）

 A．－3   B． C．3   D．

2、如图所示的中心对称图形中，对称中心是（   ）

A. B. C. D.

3、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为（　　）

A. 10cm   B. 14.5cm   C. 19.5cm   D. 20cm

4、下列运算正确的是（　　）

A．a•a2＝a2

B．5a•5b＝5ab

C．a5÷a3＝a2

D．2a+3b＝5ab

5、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（   ）．

A. B.

C. D.

6、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，若点A的坐标为(－2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(　　)

A. (－1，2)   B. (1，－1)   C. (－1，1)   D. (2，1)

7、如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠BAC＝∠ADC．若△ADC的面积为a，则△ABC的面积为（ ）

A．6a

B．4a

C．

D．

8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A. B.(

C. D.

9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（   ）

A.50π B.100π C.150π D.175π

10、小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果.下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是（   ）.

A.   B.   C.   D.

11、如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积__________．

12、如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC=______.

13、如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=______.

15、小明的身高1.8米，他在阳光下的影长为0.9米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆的高为__________．

16、已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为d.

(1)当直线l与⊙O相离时，d的取值范围是 ；

(2)当直线l与⊙O相切时，则 ；

(3)当直线l与⊙O相交时，d的取值范围是 .

17、一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．

(1)求纸板b的正面所写的代数式．

(2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？

18、某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求证：OF∥BC；

（2）求证：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

21、如图，抛物线与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）求抛物线与直线的解析式；

（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

22、如图①，抛物线y=－x2+（a+1）x－a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知的面积为6．

（1）求a的值；

（2）求外接圆圆心的坐标；

（3）如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，的面积为2d，求点P的坐标．

23、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

24、计算：

（1）sin45°﹣sin60°﹣2tan45°；  

（2）．