2025-2026学年（下）云林九年级质量检测数学

1、如图，将绕点逆时针旋转得，点，分别为点，的对应顶点，连接，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与，，，，分别交于点，设，，的面积依次为，，，若，则的值为（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

3、如果x，y为实数，且x2﹣x+(3y﹣2)2＝0，则x的取值范围是( )

A. 0≤x≤1 B. 0＜x≤ C. 负实数 D. 任意实数

4、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、已知菱形的周长为40，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（   ）

A．6，8

B．3，4

C．12，16

D．24，32

6、如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形与五边形ABCDE的位似比为3：1，且五边形的面积为18，则五边形ABCDE的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、有六张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字，从中分别抽取两张（放回）， 则下列事件为随机事件的是（ ）

A．两张卡片的数字之和等于

B．两张卡片的数字之和大于

C．两张卡片的数字之和等于

D．两张卡片的数字之和大于

8、如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、据报道，“十三五”期间，鄞州区计划投入143.9亿元用于交通建设，1439亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 元 B. 元

C. 元 D. 元

11、如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系． P点坐标为_____；若水面上升1m，水面宽为_____m．

12、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

13、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC＝2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF＝2时，阴影部分的面积为______．

14、有一种球状细菌的直径是0.00216米   ，则用科学记数法表示为____________________

15、如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：

①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，

其中正确的是_____．（只需填上正确结论的序号）

16、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为_____米．

17、某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?

(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

18、如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E在BC边上(点E不和BC的端点重合)，且BE＝BC，连接AE交OB于点F，过点B作AE的垂线BG交OC于点G，连接GE．

（1）求证：OF＝OG；

（2）用含的代数式表示tan∠OBG的值；

（3）如图2，当∠GEC＝90°时，求的值．

19、计算：

20、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点的坐标是，动点从点出发，沿线段向终点运动，同时动点从点出发，沿线段向终点运动．点、的运动速度均为每秒1个单位，过点作交于点，一点到达，另一点即停．设点的运动时间为秒．

（1）填空：用含的代数式表示下列各式

__________，__________．

（2）①当时，求点到直线的距离．

②当点到直线的距离等于时，直接写出的值．

（3）在动点、运动的过程中，点是矩形（包括边界）内一点，且以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的横坐标．

21、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲，乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

（1）求租用一辆甲型汽车，一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．

（3）该商业公司生产的此时令商品每件成本为15元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销量m（件）与时间t（天）的函数关系：m=﹣2t+100；该商品每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系为：y=t+20（1≤t≤20），其中t取整数；在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润时间t（天）的增大而增大（含20天的日销售利润和第19天的日销售利润相等的情况），求a的最小值．

22、如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：

（1）∠BDN=∠BAM；

（2）△BMN是等边三角形．

23、苏科版数学七（下）教材中有这样一段阅读材料：

著名的反例：公元1640年，著名数学家费马发现：

，，，，

而3、5、17、257、65537都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n，都是质数．可是，到了1732年，数学家欧拉发现：．

这说明了是个合数，从而否定了费马的猜想．

这个故事告诉我们，举反例是说明一个数学命题不成立的常用方法．

(1)代数中的反例：

①用举反例说明“”是个假命题时，a的取值范围是______．

②请你举反例说明“反比例函数，y随x的增大而减小”是个假命题．

(2)几何中的反例：

学习全等三角形判定时，我们知道“两边相等和一相等边所对的角也相等的两个三角形不一定全等”，即“SSA”不全等．请借助已给的，用三种方法在图形基础上构造一个三角形，使得构造出的三角形满足以下三个条件：

①有两边分别与AC和BC相等；

②与BC相等边所对的角等于；

③构造出的三角形与不全等．

要求：①用直尺和圆规作图，保留作图的痕迹，并写出必要的文字说明；

②不可借助已构造出符合条件的三角形利用全等变换作图．

24、如图，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，AC交⊙O于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若GF＝2，GB＝4，求⊙O的半径．