2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、在比例尺为1：100000的地图上，测得A，B两地之间的距离为2cm，则A，B两地之间的实际距离为（  ）

A．200000cm     B．400000cm

C．200000000000cm   D．400000000000cm

2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

3、如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，．动点P沿从点A向点B移动（点P不与点A，点B重合），过点P作的垂线，交折线于点Q．记，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（　）

A．13

B．14

C．15

D．16

6、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么 2的度数是（　 ）

A. 120°   B. 115°   C. 105°   D. 100°

7、16的算术平方根是（  ）

A. ±4   B. ±2   C. 4   D. －4

8、如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为（　　）

A. 120°    B. 140°    C. 150°    D. 160°

9、如图，将长BC＝8cm，宽AB＝4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(     )

A．4cm

B．cm

C．cm

D．cm

10、如图，二次函数的图象经过，且与轴交于点，过点作轴交抛物线于点，且点的横坐标为2，结合图象，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，则______．

12、以4，-1为两根的一元二次方程的一般式是___________．

13、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是____．

14、如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC丄BC．且BC＝2AC，则k的值是____．

15、小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品，跳绳每个4元，毽子每个5元，两种体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？_______（填“是”或“否”）．

16、比较大小：tan 50°_____tan  48°.

17、如图在平面宜角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分 别为 A(2，1)、B(0，1)、C (0，4)

(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；

(2)画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，连接C1C2，并直接写出线段C1C2的长度．

18、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+2．

19、先化简，再求值：(a+2)(a−2)+a(1−a)，其中a=2022．

20、如图，四边形ABCD中，AD∥BC．

（1）如图1，AB＝AC，点E为AB上一点，∠BEC＝∠ACD．

①求证：AB•BC＝AD•BE；

②连接BD交CE于F，试探究CF与CE的数量关系，并证明；

（2）如图2，若AB≠AC，点M在CD上，cos∠DAC＝cos∠BMA＝，AC＝CD＝3MC，AD•BC＝12，直接写出BC的长．

21、如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．

22、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；

（2）B点的对应点B'的坐标是　 ；C点的对应点C′的坐标是　 　．

23、2020年，新型冠状病毒肆虐，给人们的生活带来许多不便，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中2＜x≤10）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

24、某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．

（1）本次调查的学生人数为 人；

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是 （只填所有正确结论的代号）；

（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？