2025-2026学年（下）玉林九年级质量检测数学

1、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、一次函数的图象如图所示，则当时， 的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形具有两条对称轴的是（   ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 矩形

6、如图所示零件的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，圆锥的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、负数的概念最早出现在《九章算术》中，把向东走2km记作“－2km”，向西走1km应记作（       ）

A．－2km

B．－1km

C．1km

D．＋2km

10、一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是

A． B．   C． D．

11、一个扇形的面积是，圆心角是，则此扇形的半径是______________cm.

12、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠2=55°，则∠3的度数等于____________.

13、一组数据2，-3，-4，1，5的极差是________．

14、计算： ______ ．

15、一商店某种品牌的羊毛衫标价960元，按标价的八折出售，仍可获利，则该品牌的羊毛衫的进价是每件_______元．

16、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次取出的小球的标号相同的概率是  ．

17、如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.求：

（1）他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）张华追赶王刚的速度是多少？

18、如图，抛物线交x轴于点A和，交y轴于点，D是抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式和顶点D的坐标；

(2)E是线段上一点，连接，，若，求点E的坐标；

(3)M是y轴上一动点，连接并延长到点N，使，P是抛物线上一点，当时，直接写出点P的横坐标

19、解方程（组）：

（1）；                           

（2）

20、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.

(1)求∠DBC的度数；

(2)求证：四边形OBEC是矩形．

21、如图1，平面内有一点到的三个顶点的距离分别为、、，若有，则称点为关于点的勾股点．

（1）如图2，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、、、、、均在小正方形的顶点上，则点E是关于点B的勾股点.

（2）如图3，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点,

①求证：；

②若，，求的度数．

（3）如图3，矩形中，，，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点．

①当时，求的长；

②直接写出的最小值．

22、计算：．

23、计算：

24、今年我县为了创建省级文明县城，全面推行中小学校“社会主义核心价值观”进课堂．某校对全校学生进行了检测评价，检测结果分为(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．

请根据统计表和统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽取的样本容量为__________；

（2）统计表中_________，_________．

（3）若该校共有学生5000人，请你估算该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数．