2025-2026学年（下）绍兴九年级质量检测数学

1、下列各数中，比大的数是（  ）

A. B. C. D.

2、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC．若AB＝4，则OE的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

3、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度与旋转时之间的关系可以近似地用来刻画．如图记录了该摩天轮旋转时和离地面高度的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数的图象如图所示，以下结论正确的是（   ）

①常数m＜1；

②y随x的增大而减小；

③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；

④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上.

A．①②③   B．①③④ C．①②③④   D．①④

6、若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为

A．

B．

C．

D．无法判断

7、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是(　　)

A. 圆锥   B. 长方体   C. 球   D. 三棱柱

8、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（     ）.

A．对角线相等；

B．对角线互相平分；

C．对角线互相垂直；

D．对角相等

9、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（　　）

A．12×10﹣8

B．1.2×10﹣8

C．1.2×10﹣7

D．0.12×10﹣7

10、已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为(   )

A．不小于3．2Ω   B．不大于3．2Ω   C．不小于12Ω D．不大于12Ω

11、因式分解__________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点F．点D为AC的中点，以点D为圆心，DC为半径画弧，交AB于点E，若BC＝2，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）．

13、如下图，⊙A与两条坐标轴分别交于点B、O、C，B、C的坐标分别是（0，6）、（8，0），

  则圆心A的坐标是________．

14、若二元一次方程组的解为，则a﹣b=__

15、如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝，BO＝1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t＝____时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是_________．

16、如图，，如果，那么________．

17、列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？

18、长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通．运营公司根据乘车距离制定了不同的票价类别（见对照表）．为了解乘客的乘车距离，运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图表中提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽样调查的人数是_________人．

（2）补全条形统计图．

（3）运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10万人，请你估算运营公司的日营业额．

票价类别与乘车距离对照表

19、计算： +|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2017）0﹣．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，－1），DE＝3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象写出不等式kx＋b>的解集．

（3）连接OC、OD，求的面积．

21、将正方形的边绕点A逆时针旋转至，记旋转角为，连接，过点B作直线，垂足为点F，连接．

(1)如图1，当时，的形状为______，的值为______；

(2)当时，

①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请根据图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；

②如图3，正方形边长为4，，，在旋转的过程中，是否存在与相似？若存在，则的值为______，若不存在，请说明理由．

22、计算：．

23、为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆．

(1)若将这批货物一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；

(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少．

24、某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．