2025-2026学年（下）阿拉尔九年级质量检测数学

1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b2−4ac<0；③4a+c>2b；④(a+c)2>b2；⑤x(ax+b)⩽a−b其中正确结论的是___.

A. ①②⑤   B. ②③④   C. ①③⑤   D. ③④⑤

2、下列计算结果为正数的是（ ）

A.   B.   C.   D. -

3、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　）

A. v=320t   B. v=   C. v=20t   D. v=

4、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

5、把二次函数先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，新二次函数表达式变为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时36分，在我们石龙华景新城拍摄的电影《奇迹·笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数法表示13亿为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将抛物线先向下平移个单位，再向左平移个单位，那么所得新抛物线的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知A（－2，3）和点B（a，6）在同一反比例函数图像上，则a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．－6

D．－

11、已知关于x的方程x2+2x–m=0有实数解，那么m的取值范围是__________．

12、将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第n个图形中“〇”的个数是78，则n的值是_____．

13、因式分解：(x–3) (x+4) +3x=__________.

14、四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，且点，边长为．现固定边，向右推动矩形使点落在轴上(落点记为)，点的对应点记为，已知矩形与推动后形成的平行四边形的面积比为，则点坐标为_______．

15、截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3500000．将3500000用科学记数法表示为_____．

16、如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段上的一个点，过点P作⊙O的切线，切点为，则的最小值为_____．

17、先化简，再求值：，其中x是方程x2+x﹣6=0的根．

18、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形 请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+a+10（a＜0）的顶点为P，作PM⊥x轴于M．点C是线段PM上一点，CD // x轴交抛物线于第一象限一点D，过线段CD的中点F，作EN⊥CD，交抛物线于点E，交x轴于点N，直线CN交y轴于G，点H在射线CN的延长线上．

（1）求顶点P的坐标；

（2）若四边形CNDE是菱形，求的值；

（3）当GC=CN=NH时，若AN平分∠CAH，求a的值．

20、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B（6,0），与y轴交于点A，与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点C（3,3）．

(1)求此一次函数与二次函数的表达式；

(2)若点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠ADO=∠OED，求点D坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．

22、在等腰直角三角形中，，．点为射线上一个动点，连接，点在直线上，且．过点作于点，点，在直线的同侧，且，连接．请用等式表示线段，，之间的数量关系．小明根据学习函数的经验．对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

在，，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量．

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．

23、如图，在△OAB中，OA＝OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF．CF，CF与OA交于点G．

（1）求证：直线AB是的切线；

（2）求证：OD•EG＝OG•EF；

（3）若AB＝4BD，求sinA的值．

24、解下列方程

（1）（用配方法解）；

（2）。