2025-2026学年（下）永州九年级质量检测数学

1、在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（  ）

A．2个   B．3个 C．4个 D．5个

2、已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＜y2≤y0，则x0的取值范围是（　　）

A. x0＞﹣1 B. x0＞﹣5 C. x0＜﹣1 D. ﹣2＜x0＜3

3、如图，在平行四边形中,点是的中点， 与CE相交于点,则与的面积比为（  ）．

A. 1：2   B. 2：1   C. 4：1   D. 1：4

4、甲、乙两人按相同路线前往距离10km的培训中心参加学习，图中l1、l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、下列四条线段能成比例线段的是（　　）

A．1，1，2，3

B．1，2，3，4

C．2，2，3，3

D．2，3，4，5

6、在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（　　）

A. 图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等

B. 图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等

C. 图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等

D. 图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等

7、据报道，“十三五”期间，鄞州区计划投入143.9亿元用于交通建设，1439亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 元 B. 元

C. 元 D. 元

8、如图所示，下列说法错误的是（   ）

A.与是对顶角 B.与是同旁内角

C.与是内错角 D.与是同位角

9、如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式．若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

12、如图，点A在二次函数y＝ax2(a＞0)第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，连接BC，交函数图象于点D，DE⊥y轴于点E，则的值为______.

13、平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形CB=CA=5，点C（0，4），点B在x轴正半轴上，点A在第二象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=_____

14、2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6600000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6600000可用简短的形式表示为______．

15、某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案，为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人．

16、因式分解：______．

17、一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“海、“棠”、“园”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“园”的概率是

（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的概率．

18、一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：

（1）请在俯视图上标出小正方体的个数

（2）求出该物体的体积是多少．

（3）该物体的表面积是多少？

19、计算：．

20、如图，在中，，将绕点C顺时针旋转90°得到，连接，，延长交于点F，过点C作交于点P．

（1）求证：．

（2）求证：．

21、已知反比例函数（k为常数，k≠1）．

（1）其图象与正比例函数y＝x的图象的一个交点为P．若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

22、某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元．

（1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？

（2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？

23、如图，从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时高楼C点的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．

24、如图，是的外接圆，是的直径，交于点E，直线与相切于点A，与的延长线交于点F，．

(1)求证：；

(2)若，，求AF的长．