2025-2026学年（下）巴州九年级质量检测数学

1、如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（   ）

A．   B．   C．       D．

2、下列一元二次方程，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．圆

C．矩形

D．平行四边形

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为(　　)

A. 8   B. 12   C. 13   D. 18

5、如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为(   )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

6、下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

7、某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是海里．

A.   B.   C.   D. 14

8、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某校篮球队进行罚球练习，在 20 次罚球中，5 名首发运动员的进球数分别为 18，20，18，16，18，则对这 5 名运动员的成绩描述错误的是（       ）

A．众数为 18

B．方差为 0

C．中位数为 18

D．平均数为 18

10、如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）

A．3m

B．4m

C．4.5m

D．5m

11、已知方程x2-6x-1=0的两根为x1,x2,则x12+x22=_________________

12、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益。若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为______________.

13、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=6，则阴影部分的面积是___________

14、一件衣服成本x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为________________．

15、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________

16、已知正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是_______．

17、【模型建立】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．求证：△ADE≌△CDE．

【模型应用】（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转90°，交AD的延长线于点F，连接EF，CF．当AE＝3时，求CF的长．

【模型迁移】（3）如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转交AD的延长线于点F，连接EF，CF，EC与EF交于点G．当EF＝EC时，判断线段CF与AE的数量关系，并说明理由．

18、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象交于A、B两点，若A点的纵坐标为．

（1）求反比例函数的解析式和点B坐标；

（2）根据图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若C是双曲线上的动点，D是x轴上的动点，是否存在这样的点C和点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出C、D坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺规作图：在AC边上，找一个点D，使点D到AB的距离等于DC；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CD的长．

20、2017年12月3日至5日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的全新体验.小张购买了钥匙扣和毛绒玩具两种商品共15件，离开超市后，收到短信显示，购买钥匙扣支付240元，购买毛绒玩具支付180元.已知毛绒玩具的单价是钥匙扣单价的1.5倍，那么钥匙扣和毛绒玩具的单价各是多少？

21、如图（1），两个等腰直角三角形ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE＝2，AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M.将图（1）中的△ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k.请解答下列问题：

（1）①当点C与点F重合时，如图（2）所示，此时的值为   .

②在平移过程中，的值为 （用含k的代数式表示）.

（2）将图（2）中的△ABC绕点C逆时针旋转，使点A落在线段DF上，如图（3）所示，将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，请补全图形，并计算的值.

（3）将图（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α≤45°），将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，计算的值（用含k的代数式表示）.

22、樱桃是我市的特色时令水果．一上市，水果店的老板用2400元购进一批樱桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批樱桃，进价比第一批每千克少了11元，所购件数是第一批2的倍．

（1）第一批樱桃进价是每千克多少元？

（2）老板以每千克50元的价格销售第二批樱桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下降价促销、要使得第二批樱桃的销售利润不低于1100元，剩余的樱桃每千克最多降价多少元销售？

23、【综合实践】

某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为米，与湖面的垂直高度为米．下面的表中记录了与的五组数据：

(1)在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示与函数关系的图象；

(2)若水柱最高点距离湖面的高度为米，则__________，并求与函数表达式；

(3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从抛物线形水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米，已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．

24、计算：．