2025-2026学年（下）东营九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．x6÷x3=x2

C．=2

D．a2（﹣a2）=a4

2、如图，小明在Р处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，，，若斜面AB坡度为，则斜坡AB的长是（       ）

A．10m

B．20m

C．30m

D．40m

3、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．-2.1

B．3

C．

D．

4、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

5、分解因式的结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB＝10，BC＝2，则CF＝（　　）

A.4 B.5 C.4 D.3

7、如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点(　　)

A. (－2，－3)   B. (3，2)   C. (3，－2)   D. (－3，－2)

8、下图所示的图形，可能是下面哪个正方体的展开图（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（　　）

A. △ADC∽△ACB   B. △BDC∽△BCA   C. △ADC∽△CBD   D. 无法判断

10、与-2的乘积为1的数是(   )

A.   B.   C. -2   D. 2

11、计算：﹣2x（x2﹣x+3）＝__．

12、如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为_______．   

13、如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________ ．

14、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为______________

15、如图，直角中，，根据作图痕迹，若，，则________cm．

16、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为__________．

17、初中数学代数知识中，方程、函数、不等式存在着紧密的联系，请阅读下列两则材料，回答问题：

利用函数图象找方程解的范围.设函数，当时，；当时，.则函数的图象经过两个点与，而点在轴下方，点在轴上方，则该函数图象与轴交点横坐标必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且该解的范围为.

材料二：

解一元二次不等式.由“异号两数相乘，结果为负可得：

情况①，得，则

情况②，得，则无解

故，的解集为.

（1）请根据材料一解决问题：已知方程有唯一解，且（为整数），求整数的值.

（2）请结合材料一与材料二解决问题：若关于的方程的解分别为，，且，，求的取值范围.

18、（1）计算

（2）解方程

19、为了了解全校2400名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）估计该校2400名学生中有多少人最喜爱球类活动？

20、先化简，再求值：，其中．

21、（1）计算：

（2）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．求证：AE=BF．

22、如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图图，支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米

求椅子两脚B、C之间的距离精确到1厘米参考数据：

23、（1）计算：；

（2）解不等式组：

24、如图1，抛物线与轴交于， 两点，与轴交于点，且，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，抛物线的顶点为，其对称轴与线段交于点，求线段的长度；

（3）如图3，垂直于轴的动直线分别交抛物线和线段于点和点，连接， ，抛物线上是否存在点，使∽，如果存在，求出点 的坐标，如果不存在，请说明理由．