2025-2026学年（下）沈阳九年级质量检测数学

1、如图，是的直径，是的弦，点是的中点，弦于点，交于点,已知, 则的半径为（  ）

A. B. C. D.

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(   )

A.   B.   C.   D.

3、我们定义一种变换S：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2.例如：当数列S1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换S可得到的新数列S2是(2，2，1，2，2).若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（   ）

A. (1，2，1，1，2)   B. (2，2，2，3，3)   C. (1，1，2，2，3)   D. (1，2，1，2，2)

4、已知是的直径，，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AE⋅BF=AF⋅CF    B. AE⋅AB=AO⋅AD'

C. AE⋅AB=AF⋅AC    D. AE⋅AF=AO⋅AD

5、下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

6、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=73°时，则∠2=(   )

A.77° B.73° C.107° D.60°

7、立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：

则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）

A．众数是2.3

B．平均数是2.4

C．中位数是2.5

D．方差是0.01

8、如图将绕点旋转得到，设点的坐标为，则的坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（        ）

A．有最大值﹣1，有最小值﹣2

B．有最大值0，有最小值﹣1

C．有最大值7，有最小值﹣1

D．有最大值7，有最小值﹣2

10、5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（　　）

A. 20   B. 21   C. 22   D. 23

11、计算：________．

12、已知实数，满足那么代数式的值为________．

13、如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是______cm．

14、计算：|﹣2|﹣=__________．

15、2018年，某贫困户的家庭年人均纯收入为5000元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2020年，家庭年人均纯收入达到了7200元．则该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为______．

16、如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_________________．

17、为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：

b．下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计：

（规定：分数90，获卓越奖；85分数＜90，获优秀奖；分数＜85，获参与奖）

c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

90   90   91   91   91   91   92   93   93   94   94   94   95   95   96   98

d． 两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；

(2)直接写出m，n的值；

(3)可以推断出第 次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是 ．

18、如图，在12×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有线段AB，CD，线段的端点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中以AB为直角边画等腰直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上．

(2)在方格纸中以CD为边画出菱形CDGF，点G，F均在小正方形顶点上．

(3)在（1）和（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．

19、已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD、AE为腰做等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA延长线于M，连接BM．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；

（3）求证：四边形MBDE是平行四边形．

20、

情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．

观察图2可知：与BC相等的线段是  ▲  ，∠CAC′=  ▲  °．

问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=k AE，AC=k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.

21、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．

22、若关于x的分式方程无解，求m的值．

23、解不等式组：

24、今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查一共抽取了 名学生，学生安全意识的众数是 层次类别，请将条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为 ；

(3)若该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？