2025-2026学年（下）漯河九年级质量检测数学

1、如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，将沿一确定方向平移得到，点的对应点的坐标是，则点对应的点的坐标是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与平均数分别为（ ）

A．22，21

B．21，22

C．22，23

D．21，24

3、新京张铁路是传承京张精神的文化线，也是北京2022年冬奥会三个赛区的重要枢纽．设站10座，正线全长174千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于普通列车时间上能够节约2个小时．设普通列车的时速为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、据有关部门统计，2019年“清明小长假”期间，北京故宫博物院接待游客约240000人次，将240000用科学记数法表示为（  ）

A. B.

C. D.

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A、C、D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝70°，则∠BAE＝（   ）

A.70° B.50° C.40° D.30°

6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，则下列三角函数值正确的是(　　)

A．sinA＝

B．tanB＝

C．sinB＝

D．cosA＝

7、一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（　　）

A.

B.

C.

D.

8、不等式组的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、我市某一周的日最高气温统计如下表：

则这组数据的众数是

A. 25   B. 26   C. 27   D. 28

11、某广场有一个半径8米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物的顶端处汇合，水柱离中心点3米处达最高5米，如图所示建立平面直角坐标系．王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8的他站立时必须在离水池中心点______米以内．

12、四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，且点，边长为．现固定边，向右推动矩形使点落在轴上(落点记为)，点的对应点记为，已知矩形与推动后形成的平行四边形的面积比为，则点坐标为_______．

13、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，若点落到BC边上，，则______°．

14、若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是_________．

15、抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线_____．

16、一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盘子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为．则n的值为__________．

17、如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求的值．

18、已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．

19、（问题实验）如图①，在地面上有两根等长立柱，之间悬挂一根近似成抛物线的绳子．

（1）求绳子最低点到地面的距离；

（2）如图②，因实际需要，需用一根立柱撑起绳子．

①若在离为4米的位置处用立柱撑起，使立柱左侧的抛物线的最低点距为1米，离地面1.8米，求的长；

②将立柱来回移动，移动过程中，在一定范围内，总保持立柱左侧抛物线的形状不变，其函数表达式为，当抛物线最低点到地面距离为0.5米时，求的值．

（问题抽象）如图③，在平面直角坐标系中，函数的图像记为，函数的图像记为，其中是常数，图像、合起来得到的图像记为．

设在上的最低点纵坐标为，当时，直接写出的取值范围．

20、（1）计算：

（2）解方程：

21、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．

22、三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．

(1)试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？

(2)学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？

23、解方程：

⑴x2﹣1＝3（x﹣1）  

⑵x2﹣4x＝ －1

24、在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接，

（1）当时，________；

（2）取的中点，连接、，则的最小值为________．