2025-2026学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、关于x的方程的一个根是，则方程的另一个根是　　

A.  B. 1 C. 2 D.

2、若，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、给出下列命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，其中真命题是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

4、对于每一象限内的双曲线，都随的增大而增大，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC中，顶点A、B均在第二象限，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，且△A'B'C'与△ABC的位似比为2：1，设点B的对应点B'的横坐标是3，则点B的横坐标是（　　）

A．

B．﹣2

C．

D．﹣3

6、对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值=

D．最小值=

7、如图，矩形中，，，点P是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

8、一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、a的相反数是(   )

A. |a|   B.   C. -a   D.

10、如图，菱形ABCD的边长为2，过点C做直线交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+的值为( )

A.  B.  C.  D.

11、下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.

已知：线段AB.

求作：以AB为直径的⊙O.  

作法：如图，

（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径

作弧，两弧相交于点C，D；

（2）作直线CD交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA长为半径作圆.

则⊙O即为所求作的.

请回答：该作图的依据是_______________________________________________．

12、若关于x的方程 =2+的解是正数，则m的取值范围是____________.

13、赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝____米．

14、如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代数式表示）

15、如图，电灯P在横杆的上方，在灯光下的影子为米，米，点P到的距离是1米，则与之间的距离是_______米．

16、点A、点B在数轴上表示的数分别是-3，2022，则线段AB的长为_______．

17、某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤)．

(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？

18、4张看上去无差别的卡片上分别印正三角形、菱形、正五边形、圆．将印有图案的一面朝下，混合均匀．

（1）从中随机抽取1张，抽到的图案是中心对称图形的概率为　 　；

（2）从中随机抽取两张，求抽到的图案都是中心对称图形的概率．

19、如图，△ABC中，∠B=45°，AB=3，D是BC中点，tanC=．

求：（1）BC的长； （2）sin∠ADB．

20、如图，一次函数与反比例面数的图象相交于，，直线AB与x轴、y轴分别交于D、C两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出关于x的不等式的解集．

21、有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感．

(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)若一个患流感的人打一个喷嚏喷出的病毒粒子（忽略触角近似于球体）达8000万个，且该流感病毒粒子的直径为160纳米．请完成下列填空及问题：

①用科学记数法表示数据8000万个为__________个；

②如图，若把8000万个病毒粒子最大纵切面圆面相切放在一条直线上，求这些病毒粒子纵切面的总直径是多少米？（参考数据：1纳米米）

22、已知：，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．

23、计算：

（1）；（2）

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=，tan∠ACH=2，且点B的坐标为（4，n）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△BCH的面积．