2025-2026学年（下）无锡九年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝；④＝．其中正确结论的序号是（　）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

2、如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

A. 2 B.  C.  D.

3、若的计算结果为正数，代表的运算不可以是（       ）

A．加法

B．减法

C．乘法

D．除法

4、-2的绝对值为（  ）

A. 2 B. -2 C.  D.

5、若点A（x1，－6），B（x2，－2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）

A. x1＜x2＜x3 B. x3＜x1＜x2 C. x2＜x3＜x1 D. x2＜x1＜x3

6、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠A的度数是(　　)

A．52°

B．76°

C．26°

D．128°

7、2021的倒数是（       ）

A．2021

B．-2021

C．±2021

D．

8、在四边形ABCD中，若两条对角线，且，则这个四边形（　　）

A.一定是正方形 B.一定是菱形

C.一定是平行四边形 D.可能不是平行四边形

9、某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

10、佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为，所用紫绸面积为（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（  ）

A. B. C. D.

11、若y是x的一次函数形式为，且y随x的增大而减小，图像与x轴的正半轴相交，则符合条件的整数 m的值为____________ ．

12、已知关于x的一元二次方程ax2+x+a2﹣2a＝0的一个根是x＝0，则系数a＝_____．

13、计算：________．

14、德国数学家莱布尼发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整效的分数），又称为莱和尼茨三角形，根据前5行的摆律，写出第6行的第三个数：__________．

15、不等式组的解集为_____．

16、某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示，则这组数据的众数是___．

17、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点坐标为，轴，且,．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）点是轴上一点，且是等腰三角形，求点的坐标．

19、 （1）解方程－2x－1＝0．  （2）解不等式组

20、小民对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量的值为时，函数值为；当自变量的值为时，函数值为．探究过程如下，请补充完整，

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：___________；

（3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，请结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：___________．

21、先化简、再求值：，其中

22、如图，抛物线经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y轴交于点M

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为K，请判断的形状，并说明理由；

（3）该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=∠MKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由

23、已知一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=－8/x 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积

24、在平面直角坐标系中，O为原点，点，点．将绕点O顺时针旋转，得，点A，B的对应点分别为，，记旋转角为．

（Ⅰ）如图①，当时，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，与y轴相交于点C，当轴时，求点的坐标；

（Ⅲ）当过点B时，求点的坐标（直接写出结果即可）．