2025-2026学年（下）龙岩九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且弧CE=弧CD，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）

A．92°

B．108°

C．112°

D．124°

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（       ）

A．(0，－2)

B．（－2，0）

C．（0，－4）

D．（－4，0）

3、估算对应数轴上的点可能为（   ）

A.点P B.点Q C.点M D.点N

4、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是（   ）

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D. 120°

6、已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一个根是﹣2，则a值是（　　）

A．﹣2

B．

C．2

D．4

7、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时； ；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒. 其中正确的结论个数为（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

8、下列四个数中，绝对值最大的是（       ）

A．1

B．0.3

C．

D．

9、下列命题是假命题的是（   ）

A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，

B．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等．

C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦．

D．同弧所对的圆周角相等．

10、某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车的人只花1元钱，a应该要取什么数（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

11、已知，那么代数式的值是_______．

12、已知+|a﹣b+2|＝0，则ab＝_____．

13、计算：－12＝________；＝________．

14、已知在中，∠B和∠C的平分线分别交直线AD于点E、点F，AB=5，若EF＞4时，则AD的取值范围是____________.

15、如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是__________．

16、在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为

A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值为__．

17、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；

(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

18、已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆上，如果在同一圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由．

19、抛物线y=x2﹣2x+c经过点（2，1）．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y=x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式．

20、如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上．

（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．

（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD＝165°，如图3，求此时连杆端点D离桌面l的高度比（1）中的高度DE减少了多少？

21、计算：

（1）；（2）

22、为增强学生身体素质，创设体育文化氛围，某校开展田径运动会，小贤同学报了投铅球比赛的项目，如图曲线AB就是他投出的铅球运动路线，呈抛物线形，出手点A离地面的高度为，铅球飞行的水平距离的长度为m．过作于点，以OB为轴，为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．

(1)写出，两点的坐标；

(2)若抛物线的解析式为

①求的取值范围；

②若，求小贤同学投出的铅球运动路线（抛物线）的解析式．

23、某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？

(2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

(3) 补全频数分布折线统计图.

24、小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）两人相遇之前，小刚的速度是   米/分，小强的速度是 米/分；

（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；

（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？