2025-2026学年（下）山南九年级质量检测数学

1、函数y=中自变量x的取值范围是（ ）

A.x≥2且x≠-3 B.x≥2 C.x≠-3 D.x>2且x≠-3

2、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).

A. －8 B. －4 C. 8 D. 4

3、如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

4、如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）

A．27°

B．34°

C．36°

D．54°

5、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．四棱锥

D．四棱柱

6、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，下列比例式不成立的是(   )

A.   B.   C.   D.

7、某校为了解学生睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，结果如下表：

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（       ）

A．众数是11，中位数是8.5

B．众数是10，中位数是5

C．众数是9，中位数是9

D．众数是9，中位数是8.5

8、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为（　　）

A.83×103 B.8.3×103 C.8.3×104 D.0.83×105

10、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（        ）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

11、计算：

（1）=_____；（2）=_____．

12、下列图形从中任取一个是中心对称图形的概率是_____．

13、的绝对值是 ．

14、习近平总书记提出了未来年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为___________．

15、分解因式：ab3﹣4a＝_____．

16、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为________．

17、如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高.

18、如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）当∠CED=60°时，CD=________cm．  

（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了________cm（结果精确到0.1cm）（参考数据 ≈1.73）．

19、（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点E，Q分别在边上，于点O，点G，F分别在边上，．求证：；

（2）类比探究：如图（2），在矩形中，（k为常数）．将矩形沿折叠，使点A落在边上的点E处，得到四边形交于点H，连接交于点O．试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，求的长．

20、如图，在等腰中，点为直线上一动点(点不与、重合)．以为边向右侧作正方形，连结．

（猜想）如图①，当点在线段上时，直接写出、、三条线段的数量关系．

（探究）如图②，当点在线段的延长线上时，判断、、三条线段的数量关系，并说明理由．

（应用）如图③，当点在线段的反向延长线上时，点、分别在直线两侧，、交点为点连结，若，，则　　　　．

21、某处靠近海岸的海域有一片暗礁，当地海洋管理部门在海岸上建造了两座灯塔，，通告所有船只不要进入以为弦的弓形区域（阴影部分）内（含边界）以免触礁，如图所示.现有一艘货轮正向暗礁区域靠近，当多大时，才能避开暗礁？

22、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E，与BC交于点F，G，P是上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ，连接CQ，AF．

（1）若BP与所在圆相切，判断CQ与所在圆的位置关系．并加以证明；

（2）求BF的长及扇形EAF的面积；

（3）若∠PAB＝m°，当∠ACQ＝30°，直接写出m的值．

23、先化简，再求值：，然后从，0，2中选取一个合适的数代入求值．

24、已知：如图，△ABD∽△ACE．求证：

（1）∠DAE=∠BAC；

（2）△DAE∽△BAC．