2025-2026学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是(　　)

A. 70(1+x)2＝220

B. 70(1+x)+70(1+x)2＝220

C. 70(1﹣x)2＝220

D. 70+70(1+x)+70(1+x)2＝220

3、“是实数，”这一事件是（  ）

A．必然事件  B．不确定事件  C．不可能事件  D．随机事件

4、在平面直角坐标系中，若直线y=ax-b经过第一、二、三象限，则直线y=bx-a不经过的象限是

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（   ）

A.不小于 B.大于 C.不小于 D.小于

6、若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？( )

A．24×5     B．77×113 

C．24×74×114 D．26×76×116

7、如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（   ）

A. 3   B. 2   C.   D.

8、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（   ）.

A.   B.   C.   D.

9、疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：，，，，，，．这组数据的中位数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、关于抛物线的判断，下列说法正确的是（       ）．

A．抛物线的开口方向向上

B．抛物线的对称轴是直线

C．在抛物线对称轴左侧，随增大而减小

D．抛物线顶点到轴的距离是2

11、分解因式：4－x2＝_______．

12、不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”．随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为________．

13、如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，如图以O为原点建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则线段OC长是_____，⊙C上的整数点有_______个．

14、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，点P在直线y＝x+6上运动，过点P作⊙O的一条切线，切点为B，则PB的最小值为_____

15、在下列函数①；②；③；④中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________．

16、如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______．

17、每年4月23日为“世界读书日”，为了解学生一年的课外阅读量，某校“阅读越乐”读书社团对全校1000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为四种情况：．10本以下；．10-15本：．16-20本；．20本以上，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）在这次调查中一共抽查了________名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，部分所对应的扇形的圆心角是________度；

（4）根据抽样调查结果，请估计全校学生中阅读课外书16本以上（包含16本）的学生人数．

18、（1）解不等式组：

（2）解方程：

19、探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性；

（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；

②如图③，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标．

20、新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，以在生活中就要做好最基本的防护：在公共区域和陌生人保持距离，勤洗手，出门戴口罩某区中小学陆续复学后，为了提高同学们的防疫意识，决定组织防疫知识竞赛活动，评出一、二三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品．

（1）如果温度计的单价比口罩的单价多元，购买洗手液瓶和口罩个共需元；购买瓶洗手液比购买支温度计多花元，求洗手液、温度计和口罩的单价各是多少元？

（2）已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一，如果购买这三种奖品的总费用为元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人．

21、已知是方程的一个实数根，则代数式的值为.

22、如图，在矩形中，．

(1)尺规作图：作于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)求证：．

23、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=6，DC=8，DE=20，求FG．

24、如图，Rt△ABC中，∠C=90o，BE是它的角平分线，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E．

（1）试说明：AC是圆O的切线；

（2）若∠A=30o，圆O的半径为4，求图中阴影部分的面积．