2025-2026学年（下）昌都九年级质量检测数学

1、如图，圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、方程 根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根

3、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（  ）

A．（x+2）2=3 B．（x-2）2=3 C．（x-2）2=5 D．（x+2）2=5

4、如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是(　　   )

A．

B．

C．

D．

5、将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，则所得抛物线的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2

B．k＞2

C．0＜k＜2

D．0≤k＜2

7、0，－1，4，－2这四个数中最小的是（   ）

A.0 B.－1 C.4 D.－2

8、下列四种图案中，不是中心对称图形的为（　　）

A.  B.  C.  D.

9、已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≥3   B. k＜3   C. k≤3且k≠2   D. k＜2

10、“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是(   )

A. A B. B C. C D. D

11、已知一次函数y=2x-5的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．

12、已知关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

13、从方程x2=0，，中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为______．

14、二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是（____）

15、已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是－5，最大值是_________.

16、在一次购书活动中，聪聪和明明都想从“微信”、“支付宝”、“云闪付”、“银行卡”四种支付方式中任选一种方式进行支付，则两人恰好选择同一种支付方式的概率为________．

17、先化简，再求值：，其中

18、如图，在中，，将边绕点逆时针旋转得到线段．

(1)判断与的数量关系并证明；

(2)将边绕点C顺时针旋转得到线段，连接与边交于点M（不与点重合）．

①用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；

②若，，直接写出的长．（用含的式子表示）

19、如图，在Rt△ABC中， 点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动.动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P的运动时间为t秒.

（1）用含t的代数式表示线段AQ的长.

（2）当点P在线段AB上运动时，求PQ与△ABC一边垂直时t的值.

（3）设△APQ的面积为S（S>0），求S与t的函数关系式.

（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.

20、如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别与、相交于点、．

（1）证明：与面积相等；

（2）若，求的值；

（3）若四边形面积为，求反比例函数的解析式．

21、如图，点、、、四点共线，且， ， ，求证： ．

22、某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．

（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）当每箱红富士苹果销售价定为80元时，每周可售出60箱，现决定降价销售．市场调查反映：销售价每降低1元，则每周可多售出4箱（销售单价不低于成本价）．当销售价为多少元时（结果取整数），销售红富士苹果每周的利润最大，最大利润为多少元？

23、如图，已知:都是等边三角形，与相交于点．

求的度数？

探究满足怎样条件时？与互相平分，并说明理由．

24、已知正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象的一个交点是（1，3）．

（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；

（2）画出草图，并据此写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围．