1、如图,圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形,则这个圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
2、方程 根的情况是( )
A.没有实数根 B.有一个实数根
C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根
3、用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是( )
A.(x+2)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=5
4、如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5、将抛物线向上平移
个单位长度,再向右平移
个单位长度,则所得抛物线的解析式为( )
A. B.
C. D.
6、已知直线y=(k﹣2)x+k经过第一、二、四象限,则k的取值范围是( )
A.k≠2
B.k>2
C.0<k<2
D.0≤k<2
7、0,-1,4,-2这四个数中最小的是( )
A.0 B.-1 C.4 D.-2
8、下列四种图案中,不是中心对称图形的为( )
A. B.
C.
D.
9、已知二次函数y=(k﹣2)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A. k≥3 B. k<3 C. k≤3且k≠2 D. k<2
10、“圆柱与球的组合体”如下图所示,则它的三视图是( )
A. A B. B C. C D. D
11、已知一次函数y=2x-5的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P(a,-3a),则这个反比例函数的解析式为_____________.
12、已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_____.
13、从方程x2=0,,
中,任选一个方程,选出的这个方程无实数解的概率为______.
14、二中到联安镇为5公里,某同学骑车到达,那么时间t与速度(平均速度)v之间的函数关系式是(____)
15、已知二次函数y=-x2+4,当-2≤x≤3时,函数的最小值是-5,最大值是_________.
16、在一次购书活动中,聪聪和明明都想从“微信”、“支付宝”、“云闪付”、“银行卡”四种支付方式中任选一种方式进行支付,则两人恰好选择同一种支付方式的概率为________.
17、先化简,再求值:,其中
18、如图,在中,
,将
边绕点
逆时针旋转
得到线段
.
(1)判断与
的数量关系并证明;
(2)将边绕点C顺时针旋转
得到线段
,连接
与
边交于点M(不与点
重合).
①用等式表示线段,
之间的数量关系,并证明;
②若,
,直接写出
的长.(用含
的式子表示)
19、如图,在Rt△ABC中, 点P从点A出发,沿折线AB-BC向终点C运动,在AB上以每秒8个单位长度的速度运动,在BC上以每秒2个单位长度的速度运动.动点Q从点C出发,沿CA方向以每秒
个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P的运动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示线段AQ的长.
(2)当点P在线段AB上运动时,求PQ与△ABC一边垂直时t的值.
(3)设△APQ的面积为S(S>0),求S与t的函数关系式.
(4)当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.
20、如图,反比例函数的图象经过矩形
对角线的交点
,分别与
、
相交于点
、
.
(1)证明:与
面积相等;
(2)若,求
的值;
(3)若四边形面积为
,求反比例函数的解析式.
21、如图,点、
、
、
四点共线,且
,
,
,求证:
.
22、某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果.已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元,且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元.
(1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元?
(2)当每箱红富士苹果销售价定为80元时,每周可售出60箱,现决定降价销售.市场调查反映:销售价每降低1元,则每周可多售出4箱(销售单价不低于成本价).当销售价为多少元时(结果取整数),销售红富士苹果每周的利润最大,最大利润为多少元?
23、如图,已知:都是等边三角形,
与
相交于点
.
求
的度数?
探究
满足怎样条件时?
与
互相平分,并说明理由.
24、已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象的一个交点是(1,3).
(1)写出这两个函数的表达式,并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标;
(2)画出草图,并据此写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围.
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